几类双尺度正倒向随机方程的强平均原理.pdf

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摘要

本文考虑了几类双尺度正倒向随机方程的强平均原理.具体内容如下:

首先,我们证明了由布朗运动驱动的双尺度正倒向随机微分方程解的强平均原理,并

得到了收敛速度.其次,我们建立了由分数布朗运动驱动的双尺度正倒向随机微分方程解

的强平均原理,并给出了收敛速度.最后,我们研究了双尺度正倒向随机Volterra积分方程

解的强平均原理.

关键词:平均原理,强收敛,收敛速度,分数布朗运动,正倒向随机微分方程,正倒向随机

Volterra积分方程

ABSTRACT

Inthispaper,weconsideredstrongaveragingprinciplesforseveraltwo-time-scaleforward-

backwardstochasticequations.Themaincontentsareasfollows:

Firstly,theaveragingprinciplefortwo-time-scaleforward-backwardstochasticdierential

equationsdrivenbyBrownianmotionisprovedandthestrongconvergencerateisobtained.

Secondly,theaveragingprinciplefortwo-time-scaleforward-backwardstochasticdierentiale-

quationsdrivenbyfractionalBrownianmotionisestablished,andtherateofstrongconvergence

isgiven.Finally,thestrongconvergenceoftheaveragingprinciplefortwo-time-scaleforward-

backwardstochasticVolterraintegralequationsisstudied.

KEYWORDS:Averagingprinciple,Strongconvergence,Convergencerate,FractionalBrow-

nianmotion,Forward-backwardstochasticdierentialequations,Forward-backwardstochastic

Volterraintegralequations.

III

摘要I

ABSTRACTIII

第一章引言1

1.1研究背景及意义..................................1

1.2本文的主要工作及创新点..

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