2025江西高三数学1月期末试卷含答案.docxVIP

2025江西高三数学1月期末试卷含答案

考生注意:

1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。

2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围:高考范围。

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.若复数z=2-i

A.10B.22C.5

2.已知集合A=x∣x2

A.-1,4B.1,4

3.已知m,n是两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,且m?α,n?β

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.若函数fx=logax,x≥1,x2

A.13,1B.12

5.某企业在生产中为倡导绿色环保的理念,决定购入污水过滤系统对废水进行过滤处理.已知过滤过程中废水中的污染物浓度Nmg/L与过滤时间t(小时)的关系为N=N0e-ktN0为废水中最初污染物浓度,N00,k

A.3小时B.4小时C.5小时D.6小时

6.已知sin2α=34

A.32-14B.22

7.正多面体是指各个面都是全等的正多边形,并且各个多面角都是全等的多面角的多面体.在古希腊时期人们就已经发现正多面体仅有5种,分别是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体.如图,E-ABCD-F是一个正八面体,其每一个面都是正三角形,棱长为2,点P为正八面体内切球球面上的任意一点,则

A.1-66B.1+66

8.设椭圆E:x2a2+y2b2=1ab0的一个焦点为F3,0,A-2,3

A.0,34B.12

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。

9.某市高一年级举行了一次数学竞赛,从所有参加竞赛的1000名学生中随机抽取了一部分学生,经统计这部分学生的成绩全部介于50至100之间,将成绩数据按照[50,60),[60,70),[70

A.a

B.估计全市高一年级数学竞赛成绩不低于80分的有300人

C.估计全市高一年级数学竞赛成绩的中位数约为73

D.估计全市高一年级数学竞赛成绩的平均分是75

10.已知抛物线C:x2=2pyp0上的动点P到焦点F的距离的最小值为4,直线AB经过F交C于点A,B,分别过A,B

A.C的方程为x

B.若AB=18,则AB的中点到x

C.△AMB

D.若AB的中点为N,则直线MN与x轴垂直

11.已知fx,gx分别为定义在R上的函数fx和gx的导函数,且fx-g

A.fx的图象关于点(1,0)对称B.4为g

C.fx的图象关于直线x=1

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。

12.已知x2+1x3n展开式中各项的系数和为64,

13.已知函数fx=sinωx+cosωxω0,若fx在区间-

14.某批零件的尺寸X服从正态分布N8,σ2σ0,且PX10=1EX,规定X-8≤2时零件合格

四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.(本小题满分13分)

记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,

(1)求A;

(2)设∠BAC的平分线交线段BC于点D,若BD=2DC,证明:

16.(本小题满分15分)

已知Sn是各项均为正数的数列an的前n项和,

(1)求an

(2)设bn=an,n为奇数,

17.(本小题满分15分)

如图,在多面体ABCDGEF中,四边形ABCD为直角梯形,且满足AD⊥CD,EG//AD,

(1)证明:AG⊥平面CDE

(2)在线段BE上是否存在一点P,使得直线DP与平面ABE