数学-安徽省合肥一中（省十联考）2024—2025学年度高二年级上学期期末测试试题和答案.docx

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2024～2025学年度高二年级上学期期末测试

数学参考答案

一、单选题

1．平面中两条直线l1与l2垂直，已知直线l1的倾斜角为45o，则直线l2的斜率为()

A．1B.?1C．2D.?2

【答案】

【答案】B

【详解】因l1丄l2，所以直线l1与l2的斜率之积为?1，

易知直线l1的斜率为1，故直线l2的斜率为?1，故选：B.

2．在四面体O?ABC中，点M为线段OA靠近A的四等分点，N为BC的中点，若

M———→=x—A—→+y—B—→+z—，则x+y+z的值为()

13B.A

1

3

B.

D.C

D.

【答案】

【答案】A

【详解】由空间向量基本定理可得

又由题干，则故x+y+z=

故选：A.

3．已知双曲线的离心率为·i6，则C渐近线方程为()

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A．x±2y=0

B．5x±y=0

C．x±5y=0

D．2x±y=0

【答案】B【详解】双曲线

【答案】B

【详解】双曲线C:?=1(a0,b0)的离心率为，

故，则·i5，故渐近线方程为·i5x±y=0，

故选：B

ab

4．设Sn是等比数列{an}的前n项和，若S3=4,a4+a5+a6=6，则()

919919

A．B．C．D.

10101414

【答案】

【答案】D

【详解】设等比数列{an}的公比为q，若q=1，则a4+a5+a6=3a1=S3，矛盾，所以q≠1，

所以

因此

法二：因Sn是等比数列{an}的前n项和，所以S3,S6?S3,S9?S6成等比数列，

故选：D.

MF5．已知抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为F，若抛物线上一点M满足

MF

=4，

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上OFM=120°,则p=()

A．1B．2C．3D．4

【答案】

【答案】B

【详解】设过M分别向准线做垂线,垂足为N，根据抛物线定义，有MF=MN=4，

而MF=p+|MF|.cos60°=p+2=4，所以p=2.故选：B

6．将正奇数按照如图排列，我们将3,7,13,21,31……，都称为“拐角数”，则下面是拐角数的为()

A

A．55B．75C．91D．109

【答案】C

【详解】不妨设第n（n∈N*）个“拐角数”为an，

不难发现a2?a1=2×2,a3?a2=2×3,a4?a3=2×4,…,an?an?1=2n(n≥2)，

所以an?a1=4+6+8+…+2n=，得an=n2+n+1，

当n=1时，也符合上式，所以an=n2+n+1(n∈N*)，所以第7个“拐角数”是a7=72+7+1=57，

第8个“拐角数”是a8=82+8+1=73，第9个“拐角数”是a9=92+9+1=91，

第10个“拐角数”是a10=1