安徽省皖东南四校2024-2025学年上学期八年级期末考试 数学试题（含解析）.docx

安徽省皖东南四校2024-2025学年上学期八年级期末考试数学试题

一、单选题（本大题共10小题）

1．在平面直角坐标系中，下列各点属于第二象限的是（???）

A． B． C． D．

2．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（???）

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，已知，，将线段平移后得到线段，点A、B的对应点分别是点C、D．若点C的坐标为，则点D的坐标为（???）

A． B． C． D．

4．一次函数的图象不经过（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．如图，若，则添加下列一个条件后，仍无法判定的是（????）

A． B．

C． D．

6．如图，在中，AD是高，是角平分线，是中线，则下列说法中错误的是（???）

A． B．

C． D．

7．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论正确的是（???）

A．随的增大而增大

B．

C．当时，

D．关于的方程组的解为

8．如图，中，．若的两个外角平分线，交于点P，则的度数为（???）

A． B． C． D．

9．如图，甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后小时追上甲车；④当乙追上甲后，甲乙两车相距20千米时，或小时．其中正确的结论有（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，在中，分别为边上的高，相交于点，，连接，则下列结论：①；②；③；④若，则．其中正确的有（???）

A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④

二、填空题（本大题共6小题）

11．函数的自变量x的取值范围是．

12．已知点P位于第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则点P的坐标为．

13．已知三角形的三条边长分别是3、6、x，则x的取值范围是．

14．若与成正比例，且当时，，则y与x之间的函数表达式为．

15．如图，在中，，，AB的垂直平分线交BC于点D．若，则AC的长为．

16．定义：等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”，记作k，等腰△ABC中，若，则它的特征值k＝．

三、解答题（本大题共6小题）

17．已知正比例函数．

(1)若它的图象经过第一、三象限，求k的取值范围；

(2)若点在它的图象上，求它的解析式．

18．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，ΔABC的三个顶点都在格点上．

（1）在网格中画出ΔABC向下平移3个单位得到的；

（2）在网格中画出ΔABC关于直线对称的；

（3）在直线上画一点，使得的值最大．

19．已知∶如图，F、C是AD上的两点，且．

求证∶

(1)；

(2)．

20．已知一次函数的图象经过点和．

(1)求这个一次函数的表达式；

(2)若这个一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求的值．

21．在庆祝中国成立75周年之际，某学校组织学生绘制以“我爱祖国”为主题的手抄报．学校需要为学生购买一些绘画工具，有两个商场可以选择，每套绘画工具标价均为40元．甲商场的优惠条件是：每套均按标价的8折销售；乙商场的优惠条件是：如果一次购买10套以上，超过10套的部分按标价的6折销售．设学校需购买套绘画工具时，甲商场收费为元，乙商场收费为元．

(1)分别求出，与x之间的关系式；

(2)当甲、乙两个商场的收费相同时，所购买绘画工具为多少套？

(3)如果学校有60名学生参加活动，每人一套绘画工具，学校应选择哪个商场更优惠？请说明理由．

22．如图，点C是线段AB上一点，分别以AC和BC为边在线段AB的同侧作等边△ACD和△BCE，连结AE和BD，相交于点F.

（1）求证：AE=BD；??

（2）如图2.固定△BCE不动，将等边△ACD绕点C旋转（△ACD和△BCE不重叠），试问∠AFB的大小是否变化?请说明理由；

（3）在△ACD旋转的过程中，以下结论：①CG=CH；②GF=HF；??③FC平分分∠GCH；④FC平分∠GFH；一定正确的有（填写序号，不要求证明）

参考答案

1．【答案】B

【分析】第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．

根据第二象限内点的坐标的符号特征进行判断即可．

【详解】解：∵第二象限内的点横坐标为负数，纵坐标为正数，

∴?3,2在第二象限内，

故此题答案为B．

2．【答案】D

【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可得．

【详解】解：A、不是轴对称图形，则此项不符合题意；

B、不是轴对称图形，则此项不