2024-2025学年福建省漳州市平和县广兆中学高一（上）期末数学模拟试卷（含答案）.docxVIP

2025年

2024-2025学年福建省平和县广兆中学高一（上）期末数学模拟试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|?2x≤1}，B={?2,?1,0,1,2}，则A∩B=(????)

A.{?1,0,1} B.{?1,1} C.[?1,1] D.{?2,?1,0,1,2}

2.“x?2≠0”是“x2+x?6≠0”的(????)

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.若函数f(x)满足f(x?1)=x2?1，则f(x)的解析式为

A.f(x)=?x2?2x B.f(x)=?x2+2x

4.函数f(x)=log3(x

A.(?∞,1) B.R

C.(0,+∞) D.(?∞,?1)∪(1,+∞)

5.计算sin21°cos39°+sin69°sin39°的结果等于(????)

A.12 B.32 C.

6.已知正实数a，b满足ab+a+b=8，则a+b的最小值是(????)

A.8 B.6 C.4 D.2

7.函数f(x)=ex(2x?1)x?1

A. B.

C. D.

8.已知函数f(x)=5sinωx+12cosωx(ω0)在区间(0,π)内没有零点，但有极值点，则5cosπω+12sinπω的取值范围是(????)

A.[11913,13] B.(12013,13]

二、多选题：本题共3小题，共104分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知函数f(x)=2sin(2x?π4)+1，则下列选项中正确的是

A.f(x)的最小值为?2 B.f(x)在(0,π4)上单调递增

C.f(x)的图象关于点(π8,0)中心对称

10.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是(????)

A.y=x(2x+2?x) B.y=

11.函数f(x)的定义域为R，且满足f(x+y)+f(x?y)=2f(x)f(y)，f(4)=?1，则下列结论正确的有(????)

A.f(0)=0 B.f(2)=0

C.f(x)为偶函数 D.f(x)的图象关于(1,0)对称

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.不等式2x?1x?10的解集为______．

13.已知tanθ=23，则sin2θ=______．

14.已知函数f(x)=|lg(x?1)|，满足f(a)=f(b)，且a≠b，则a+4b的最小值为______．

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

已知集合A={x|2a?1xa+1}，B={x|?1≤x≤2}．

(1)若a=?1，求(?UA)∪B；

(2)若“x∈A”是“x∈B”成立的充分不必要条件，求实数

16.(本小题12分)

幂函数f(x)=(k2?k?5)xk?1的定义域是全体实数．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若g(x)=2f(x)?4x+1?2m，且不等式g(x)0在区间[0,4]

17.(本小题12分)

已知α为第三象限角，f(α)=sin(α?π2)cos(3π2+α)tan(π?α)tan(?α?π)

18.(本小题12分)

已知函数f(x)=2x?a?2?x2x+2?x是定义在R上的奇函数．

(1)求实数a的值；

(2)

19.(本小题12分)

在平面直角坐标系中，我们把函数y=f(x)，x∈D上满足x∈N?，y∈N?(其中N?表示正整数)的点P(x,y)称为函数y=f(x)的“正格点”．

(1)写出当m=π2时，函数f(x)=sinmx，x∈(0,10)图象上的正格点坐标；

(2)若函数f(x)=sinmx，x∈R，m∈(1,2)与函数g(x)=lgx的图象有正格点交点，求m的值．

(3)对于(2)中的m值和函数f(x)=sinmx，若当x∈(0,

参考答案

1.A?

2.B?

3.C?

4.D?

5.B?

6.C?

7.D?

8.A?

9.BD?

10.BC?

11.BC?

12.{x|1

13.1213

14.9?

15.解：(1)当a=?1时，A={x|?3x0}，则?UA={x|x≤?3或x≥0}，

则(?UA)∪B={x|x≤?3或x≥?1}．

(2)由题意可得A?B，

当A=?时，2a?1≥a+1，解得a≥2；

当A≠?时，2a?1a+12a?1≥?1a+1≤2，解得0≤a≤1；

16.解：(1)由题意得k2?k?5=1，解得k=?2或3，

当k=?2时，f(x)=x?3，此时定义域不是全体实数，故舍去；

当k=3时，f(x)=x2，满足题意；

所以f(x)的解析式为f(x)=x2．

(2)g(x)