分式 培优拓展浙教版七年级数学下册（含答案）.docx

2025年

分式培优拓展

一、选择题

1.某地组织甲、乙两支医疗队，分别开展检测工作，甲队比乙队每小时多检测15人，甲队检测600人比乙队检测500人所用的时间少10%。若设甲队每小时检测x人，根据题意，可列方程为()。

A.600x=

C.600x?15=

2.用去分母方法解分式方程2xx+1?m?1

A.-1或-2B.-1或2C.1或2D.1或-2

3.若关于x的方程2xx?2?a?6

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.若关于x的方程x+2x=c+2c的解是x1=c,x

A.a,2/aB.a+1,2a+1C.a,2

5.小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需2h,则小王跑步从A城到B城需要()min。

A.45B.48C.56D.60

二、填空题

6.若关于x的分式方程1x+3?1=a

7.已知实数x满足2x2?4x=6x2

8.已知a2?a?1=0,且2a4?3x

9.某自来水公司水费计算办法如下：每户每月用水不超过5t的，每吨收费0.85元；超过5t的，超出部分每t收取较高的定额费用。已知今年7月份张家用水量与李家用水量之比为2：3，其中张家当月水费是14.60元，李家当月水费是22.65元，那么，超出5t部分的收费标准是每t元。

10.甲上吴山晨练，乙则沿着同一条路线下山，他们同时出发，相遇后甲再向上走16min，乙再向下走9min，各自到达对方的出发地。那么甲上山和乙下山的速度之比等于。

三、解答题

11.解方程:3

12.解方程:1

13.某项工程，如果由甲、乙两队承包，225天完成，需付180000元；由乙、丙两队承包，3334-天完成，需付150000元;由甲、丙两队承包,2

14.如图3是一个长为400m的环形跑道，其中A、B为跑道对称轴上的两点，且A、B之间有一条50m的直线通道。甲、乙两人同时从A点出发，甲按逆时针方向以速度·v?沿跑道跑步，当跑到B点处时继续沿跑道前进；乙按顺时针方向以速度v?沿跑道跑步，当跑到B点处时沿直线通道跑回A点处。假设两人跑步时间足够长。求：

(1)如果v?:v?=3:2,那么甲跑了多少路程后，两人首次在A点处相遇?

(2)如果v?:v?=5:6,那么乙跑了多少路程后，两人首次在B点处相遇?

答案

一、选择题

1.解：由题意可得600x

2.解:方程两边都乘x(x+1),得2x2?

∵原方程有增根，

∴最简公分母x(x+1)=0,解得x=0或-1,

当x=0时,m=-2,

当x=-1时,m=1,

故选:D。

3.解:分式方程去分母得:2x+a-6=x-2,解得:x=4-a,由分式方程有正数解,得到4-a0,且4-a≠2,解得:a4且a≠2,∴所有符合条件的正整数a的个数为1，3，

故选:B。

4.解：∵关于x的方程x+2x=c+2c的解是x1=c,x2

故选:D。

5.解：设骑车速度为x，则跑步的速度为(1-50%)x，步行的速度为(1-50%)(1-50%)x,根据题意列方程得

1x+1

跑步的速度为5

小王跑步从A城到B城需要1÷

故选:B。

二、填空题

6.解:原方程化为整式方程得:1-x-3=a,整理得x=-2-a,因为无解,所以x+3=0,即x=-3,

所以a=-2+3=1。

7.解:设x2?2x=y,则2y=

原方程变形为2y2=6?y,

整理，得2y2+y?6=0，解得y

因为x2?2x=?2无实数根，所以x

故答案为：3

8.解：由题意可得a2?a?1=0,

a2=a+1,

a?=

a3=a?a2=a

2

6a+4?3

672a+672?336xa2=?93a?93?186xa2

150xa2=765a+765=765(a+1)=765a2

150x=765

x=5.1。

9.解：设超出5t部分的收费标准是x元/t，由题意14.6?4.25

解得x=1.15,

经检验x=1.15是分式方程的根，

答：超出5t部分的收费标准是每1.15元/t。

10.解：设甲上山速度为x，乙下山速度为y，路程为s，根据题意列方程得sx?sx+y=16sy

三、解答题

11.解:∵

∴

∴

∴

当2x-5=0时,x=2.5,

经检验