七年级数学暑假课（沪教版，上海专用）-第02讲 整式的基本概念（原卷版） .pdf

第02讲整式的基本概念

学习目标

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模块一：整式的基本概念

1、单项式：由数字与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式.

也就是说单项式中不存在数字与字母或字母与字母的加、减、除关系特别的单项式的

分母中不含未知数.单独的一个字母或数也叫做单项式.

（1）单项式的次数：是指单项式中所有字母的指数和.

例如：单项式-*C,它的指数为1+2+1=4,是四次单项式.

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单独的一个数（零除外）它们的次数规定为零叫做零次单项式；

（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项数的系数.

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2、多项式：由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.例如：-x2-3x+1是多项式.

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（1）多项式的项：其中每个单项式都是该多项式的一个项.

多项式中的各项包括它前面的符号.

多项式中不含字母的项叫做常数项.

（2）多项数的次数：多项式里次数最高项的次数就是这个多项式的次数.

（3）多项式的降（升）蓦排列：按照同一个字母的指数从大到小（或从小到大）的顺序排

列.

3、整式：单项式和多项式统称整式.

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【例1】在代数式—x2y,-—b2,—,5x2~—y2»—（m+n）,*,0,y2+6y+9,

253x6a3

哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？

【例2】找出下列各代数式中的单项式并写出各单项式的系数和次数.

—xy1,-a,—,^^+3,2七7,,2,.

3be27i

【例3】多项式5/-x4+3x2y-|xy2-5x2y3是几次几项式？

【例4】下面是按一定规律写出的一列单项式中的前四个：

1121314

—CL，--CL，—CI，--CI，

2345

如果按此规律继续写下去排在第21个的是什么样的单项式？

I幽基础知厂

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模块二：合并同类项

1、同类项的概念：

所含的字母相同且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项.

2、合并同类项：

合并同类项的法则：在合并同类项时把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数字母

和字母的指数不变.

Q考点剖

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【例5】下列各组单项式中属于同类项的是:

②一;和炒3；

①2m2n和2a2b；③6xyz和6xy；

④0.2/y和0.2?2；⑤勺和―双；⑥-上和2.

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【例6】合并下列同