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变厚度多孔FGM圆板的自由振动特性
目录
内容描述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2
1.1研究背景．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2
1.2研究目的与意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3
1.3文献综述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4
理论基础．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6
2.1变厚度多孔材料的基本理论．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7
2.2有限元方法简介．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8
2.3自由振动分析理论．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9
模型建立．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11
3.1变厚度多孔FGM圆板几何模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11
3.2材料属性与边界条件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14
3.3控制方程与边界条件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15
计算方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17
4.1有限元网格划分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18
4.2程序设计与实现．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19
4.3模拟结果验证．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20
自由振动特性分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21
5.1基本频率分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23
5.1.1频率计算方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24
5.1.2频率曲线分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25
5.2模态振型分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26
5.2.1模态振型绘制．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27
5.2.2模态振型分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28
5.3影响因素分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30
5.3.1厚度变化对振动特性的影响．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31
5.3.2孔隙率对振动特性的影响．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32
5.3.3材料属性对振动特性的影响．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．33
结果与讨论．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．34
6.1不同厚度对振动特性的影响．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35
6.2不同孔隙率对振动特性的影响．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．36
6.3不同材料属性对振动特性的影响．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．38
6.4结果分析与比较．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．38
1.内容描述
本文旨在深入探讨变厚度多孔功能梯度材料（FGM）圆板的自由振动特性。首先，对FGM的基本概念、多孔结构的特性以及变厚度圆板的理论背景进行简要介绍，为后续分析奠定理论基础。随后，详细阐述变厚度多孔FGM圆板的几何模型和力学模型，包括材料属性、边界条件以及位移和应力场的描述。在此基础上，运用有限元方法对FGM圆板的自由振动问题进行数值模拟，分析不同孔隙率、材料参数和边界条件对振动特性的影响。此外，通过对比分析不同厚度分布形式对振动频率、振型及阻尼比等振动特性的影响，揭示变厚度多孔FGM圆板振动特性的内在规律。结合工程实际应用，探讨变厚度多孔FGM圆板在航空航
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