机械制图课件 2.3点的投影.pptxVIP

第二章投影基础知识2.1~2.2投影法和三视图基本知识2.3点的投影2.5平面的投影2.4直线的投影

H投影面点的投影示意图点光源空间一点点的单面投影不能唯一确定空间点点的投影2.3点的投影采用三面投影

将空间点A放在三投影面体系中，分别向三个投影面做垂线，垂足即为点在三个投影面上的投影。2.3.1点的投影及标记其中：a为空间点A的水平投影a’为空间点A的正面投影a’’为空间点A的侧面投影WHVOXa2●a●a￠●A●ZY

水平投影用相应小写字母表示，如a、b、c正面投影用小写字母加撇表示，如a’、b’、c’侧面投影用小写字母加两撇表示，如a’’、b’’、c’’2.3.1点的投影及标记标记规定：空间点用大写拉丁字母或阿拉伯字母表示，如A、B、C或Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ…

●●●●XYZOVHWAaa2a￠xaazaY将点在三投影面体系中的投影展开，如图所示向下翻向右翻将投影面展开图去掉投影面边框，得到通过空间点的三面投影图。2.3.2点的三面投影WVHaaZaa￠yayaXO2●●az●xYHYW

2.3.2点的三面投影三面投影图●●YWZaza2XYHaYWOaaxaYHa￠●●●●●XZOVHWAaa2a￠xaazaYY点的投影规律？

点的投影规律：点的正面投影与水平投影的连线垂直于OX轴aa’OX点的正面投影与侧面投影的连线垂直于OZ轴aa’’OZa’=a’’=A点到H面的距离Aaa=a’’=A点到V面的距离Aa’a=a’=A点到W面的距离Aa’’2.3.2点的三面投影点的投影到投影轴的距离，等于点到相应投影面的距离。即：点面距等于影轴距两垂直三相等

例：已知点的正面投影和水平投影，求侧面投影。a’aZOXa’aZOX方法一：量长度∵a’a’’OZ通过a’做直线垂直于OZ轴∵点面距等于影轴距a=a’’=A点到V面的距离Aa’在直线上作a=a’’即可a’’方法二：做45°辅助线通过a做X轴平行线，与辅助线相交通过交点向Y轴做垂线与通过a’点的X轴平行线相交a’’

例：已知点的正面投影和水平投影，求侧面投影。Za’OXa’’2.3.2点的三面投影

2.3.3点投影与直角坐标的关系引入坐标系的概念后，可以用坐标说明点的位置●●●●XYZOVHWA(x,y,z)aa2a￠xaazaY建立空间直角坐标系，则A点可以用A(x、y、z)表示投影面空间直角坐标平面投影轴坐标轴原点坐标原点O点的投影分别反映什么坐标？

将三投影面体系看作空间直角坐标系，假设A点坐标为（x、y、z）坐标与投影的关系为：z=y=x=点A在三投影面体系中有唯一的投影a、a’、a’’A(x、y、z)a、a’、a’’唯一性、可逆性2.3.3点投影与直角坐标的关系●●●●XYZOVHWAaa2a￠xaazaYxyz

2.3.4两点的相对位置空间两点相对位置，可在他们三面投影中反映出来，可根据点在投影面上的相对位置来判断。一、两点的相对位置判断XOZYaaabbbBA

根据点的投影判断相对位置，要以投影坐标为依据：左右:正面投影x坐标值大的点在左前后:水平投影y坐标值大的点在前上下:侧面投影z坐标值大的点在上通过投影可判断，空间上B点在A点的左、后、上方2.3.4两点的相对位置XZYWYHOaaabbb

XOZYVHW二、重影点空间两点在某一投影面上的投影重合为一时，称此两点为该投影面的重影点。当出现重影点时，需要判别这两个重影点的可见性。f’(e)’ef’’e’’f注意：重影点必须指明相对的某平面2.3.4两点的相对位置FE图中E、F为V面的重影点

重影点可见性判断：对于H面的重影点从上向下观察，z坐标值大的可见对于V面的重影点从前向后观察，y坐标值大的可见对于W面的重影点从左向右观察，x坐标值大的可见2.3.4两点的相对位置

e’ef’’FEe’’fE、F两点位于V面的投射线上，在V面的投影重合于一点，E、F为对V面的重影点，F点位于E点前方，故f’可见e’不可见2.3.4两点的相对位置

作业：练习册对应部分