专题1 配方法的应用 精准作业.docx

专题1配方法的应用

精准作业

课前诊断

1.解一元二次方程：

（1）（x+1）（x+3）＝15

（2）（y﹣3）2+3（y﹣3）+2＝0．

必做题

1.先阅读，再解答：由阅读材料：利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法可以解决一些数学问题．比如运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．

例：

根据以上材料，利用多项式的配方解答下列问题：

(1)分解因式：；

(2)求多项式的最小值；

2.水果店张阿姨以每千克4元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克6元的价格出售，每天售出100千克．通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低0.1元，每天可多售出20千克，为了保证每天至少售出240千克，张阿姨决定降价销售．

（1）若售价降低0.8元，则每天的销售量为千克、销售利润为元；

（2）若将这种水果每千克降价x元，则每天的销售量是千克（用含x的代数式表示）；

（3）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨应将每千克的销售价降至多少元？

思考题

1.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，交轴于点，抛物线的对称轴是直线．

（1）求抛物线的表达式；

（2）点是直线下方对称轴右侧抛物线上一动点，过点作轴交抛物线于点，作于点，求的最大值及此时点的坐标；

参考答案

课前诊断

1.解：（1）∵（x+1）（x+3）＝15，

∴x2+4x﹣12＝0，

∴（x+6）（x﹣2）＝0，

∴x+6＝0或x﹣2＝0，

解得：x1＝﹣6，x2＝2；

（2）∵（y﹣3）2+3（y﹣3）+2＝0，

∴（y﹣3+2）（y﹣3+1）＝0，

∴y﹣3+2＝0或y﹣3+1＝0，

解得：y1＝1，y2＝2．

必做题

1.【答案】(1)

(2)多项式的最小值为

【分析】本题考查了因式分解的应用、非负数的性质，理解题意，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

（1）根据阅读材料中的方法分解即可；

（2）根据阅读材料中的方法将多项式变形，求出最小值即可；

【详解】（1）解：；

（2）解：，

，

，

的最小值为；

2.解：（1）销售量：100+20×0.8

利润：（100+160）（6﹣4﹣0.8）＝312，

则每天的销售量为260千克、销售利润为312元；

故答案为：260，312；

（2）将这种水果每千克降低x元，则每天的销售量是100+x0.1×

故答案为：（100+200x）；

（3）设这种水果每千克降价x元，

根据题意得：（6﹣4﹣x）（100+200x）＝300，

2x2﹣3x+1＝0，

解得：x＝0.5或x＝1，

当x＝0.5时，销售量是100+200×0.5＝200＜240；

当x＝1时，销售量是100+200＝300＞240．

∵每天至少售出240千克，

∴x＝1．

6﹣1＝5，

答：张阿姨应将每千克的销售价降至5元．

思考题

1.