1.2.4 绝对值课件2初中课件.pptx

1.2.4绝对值

1.从实际出发,借助数轴理解绝对值的意义,会求一个已知数的绝对值.2.通过运用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用.3.在理解绝对值概念的过程中,渗透数形结合、分类讨论等思想.教学目标

情境导入壹目录课堂小结肆当堂达标叁新知初探贰

情境导入壹

情境导入两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？它们的行驶路线不同，行驶路程相同.0－1010O1010BA在实际生活中,有时存在这样的情况,有些问题我们不需要考虑数的正负性,比如:在计算行驶路程时,与行驶方向无关,这时所走的路程只需要用正数来表示,这样就需要引进一个新的概念——绝对值.壹

新知初探贰

新知初探探究一绝对值的意义1.思考并完成填空:(1)在数轴上,表示数+2的点与原点的距离是;(2)在数轴上,表示数-2的点与原点的距离是.222.我们知道，互为相反数的两个数(0除外)只有符号不同，这两个数的相同部分在数轴上表示什么?表示有理数的点到原点的距离相等贰

|+5|=5，|-10|=10,|0|=0.3.如果a分别取+5，-10，0时，a的绝对值分别表示什么意义？数轴上表示+5，-10，0的点到原点的距离4.当a分别取上述数时，a的绝对值怎样表示?结果又是多少？小结：一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值,记作|a|.

观察这些数，它们有什么特点？观察这些数的绝对值，它们与这些数有什么关系？把你得到的结论写出来.负数的绝对值是它的相反数探究二绝对值的性质（1）问题：借助数轴分别说出+3，+5，+1.5的绝对值.|+3|=3，|+5|=5，|+1.5|=1.5.观察这些数，它们有什么特点？观察这些数的绝对值，它们与这些数有什么关系？把你得到的结论写出来.正数的绝对值是它本身（2）问题：借助数轴分别说出-3，-4.5，-50的绝对值.|-3|=3，|-4.5|=4.5，|-50|=50.

小结：一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.如果一个数的绝对值是一个负数，那么这样的数存在吗？不存在一个数的绝对值一定是什么数？非负数小结：一个数的绝对值是非负数.

2.若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?你能用含字母的式子表达这一规律吗？(1)当a是正数时,|a|=;?(2)当a是负数时,|a|=;?(3)当a=0时,|a|=.a0-a小结：

2.把下列各数表示在数轴上，并写出绝对值最大的是哪一个数？绝对值最小的是哪一个数？4,2.5,-3,-1.5.?探究三例题讲解解：如图所示.由数轴可得，绝对值最大的数是4，绝对值最小的数是1.5.解：|12|=12，||=，|-7.5|=7.5，|0|=0,|-(-3)|=|3|=3,|-(+5)|=|-5|=5.．

-|+(-6)|=-|-6|=-(+6)=-6.3.化简：-|+3|,|-(-8)|,-|-1|,-|+(-6)|.解：-|+3|=-(+3)=-3,|-(-8)|=|+8|=8,-|-1|=-(+1)=-1,

当堂达标叁

1.﹣10的绝对值是（）A．10B．C．D．﹣102.下列各式正确的是（）A．﹣|﹣5|＝5B．﹣（﹣5）＝﹣5C．|﹣5|＝﹣5D．﹣（﹣5）＝53.判断：(1)互为相反数的两个数的绝对值相等.()(2)绝对值等于本身的数只有正数.()(3)不相等的两个数绝对值不相等.()(4)绝对值相等的两数一定相等.()当堂达标×AD√××叁

4.如果|a|=4,|b|=|-2|,则a=,b=.±4±25.求出下列各数的绝对值：-1,0.3,0,-5,-(-3).解：|-1|=1.|0.3|=0.3.|0|=0.|-5|=5.|-(-3)|=3.

6.化简:（1）|-0.25|；（2）+|-3.14|；（3）-|+2.3|；（4）|+（-3.5）|；（5）|-（+4）|；（6）-|-（-）|.解：（1）|-0.25|=0.25.（2）+|-3.14|=3.14.（3）-|+2.3|=-2.3．（4）|+（-3.5）|=|-3.5|=3.5.（5）|-（+4）|=|-4|=4.（6）-|-（-）|=-||=-.

课堂小结肆

课堂小结1.绝对值的概念：数