人教版初中九年级上册数学精品授课课件 2. 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.2二次函数的图象和性质.ppt

1.函数y=2x2的图象的开口,对称轴,顶点是;在对称轴的左侧，y随x的增大而,在对称轴的右侧,y随x的增大而.向上y轴(0,0)减小增大xyO基础巩固题2.函数y=-3x2的图象的开口,对称轴,顶点是;在对称轴的左侧,y随x的增大而,在对称轴的右侧,y随x的增大而.向下y轴(0,0)减小增大xyO3.如右图，观察函数y=（k-1）x2的图象,则k的取值范围是.xyk1O1.已知二次函数y=x2，若x≥m时，y最小值为0，求实数m的取值范围．解：在二次函数y=x2中，a=1＞0因此当x=0时，y有最小值.∵当x≥m时，y最小值=0，∴m≤0．能力提升题2.已知y=(m+1)xm2+m是二次函数,且其图象开口向上,求m的值和函数解析式解:依题意有:m+10,①m2+m=2,②解②,得m1=－2,m2=1.由①,得m－1.因此m=1.此时,二次函数为y=2x2.(1)若点(－2，y1)与(3，y2)在此二次函数的图象上，则y1_____y2；(填“”“＝”或“”)；(2)如图，此二次函数的图象经过点(0，0)，长方形ABCD的顶点A、B在x轴上，C、D恰好在二次函数的图象上，B点的横坐标为2，求图中阴影部分的面积之和．3.已知二次函数y＝2x2.(2)解：∵二次函数y＝2x2的图象经过点C，∴当x＝2时，y＝2×22＝8.∵抛物线和长方形都是轴对称图形，且y轴为它们的对称轴，∴OA＝OB,∴在长方形ABCD内，左边阴影部分面积等于右边空白部分面积，∴S阴影部分面积之和＝2×8＝16.方法点拨二次函数y＝ax2的图象关于y轴对称，因此左右两部分折叠可以重合，在二次函数比较大小中，我们根据图象中点具有的对称性转变到同一变化区域中(全部为升或全部为降)，根据图象中函数值高低去比较；对于求不规则的图形面积，采用等面积割补法，将不规则图形转化为规则图形以方便求解．已知抛物线y=ax2(a＞0)过点A（-2，y1）,B（1，y2）两点，则下列关系式一定正确的是（）A.y1＞0＞y2B.y2＞0＞y1C.y1＞y2＞0D.y2＞y1＞0C二次函数y=ax2的图象及性质画法描点法以对称轴为中心对称取点图象抛物线轴对称图形性质重点关注4个方面开口方向及大小对称轴顶点坐标增减性再见学习目标导入新课探究新知当堂训练链接中考课堂总结第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质3.能根据图象说出抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标，能根据a的符号说出顶点是抛物线的最高点还是最低点.1.正确理解抛物线的有关概念.2.会用描点法画出二次函数y=ax2的图象，概括出图象的特点，知道抛物线y=ax2的开口方向与a的符号有关.（1）你们喜欢打篮球吗？（2）你们知道投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？…x…-3-2-10123…y=x2……画出二次函数y=x2的图象.94101941.列表：在y=x2中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：二次函数y=ax2的图象的画法知识点12.描点：根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）3.连线：如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到y=x2的图象.369yO-33x二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.369yO-33x…x…-3-2-10123…y=-x2…-9-4-10-1-4-9…y24-2-40-3-6-