2010-2023历年河北省石家庄市42中学九年级第一次模拟考试数学卷版.docxVIP

2010-2023历年河北省石家庄市42中学九年级第一次模拟考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.某人沿着有一定坡度的坡面走了10米，此时他与水平地面的垂直距离为6米，则他水平前进的距离为（）米．

A．5

B．6

C．8

D．10

2.．如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于

a，-a，1的大小关系是?????????．

3.．如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为（??）

A．3

B．3＋

C．6

D．6+

4.如果，那么代数式的值是???????。

5.（本小题满分9分）

●探究?在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F．

①若A(-1，0)，B(3，0)，则E点坐标为__________；

②若C(-2，2)，D(-2，-1)，则F点坐标为__________；

●归纳?在图2中，无论线段AB处于坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)，AB中点为D(x，y)时，则D点坐标为????????．（用含a，b，c，d的代数式表示）

●运用?在图3中，一次函数与反比例函数的图象交点为A，B．

①求出交点A，B的坐标；

②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．

6.（本小题满分9分）

如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55?cm．

（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程（组）如下：

甲：??????????????乙：＝55

根据甲、乙两名同学所列的方程（组），请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的方程(组)：

甲：x表示???????????????????，y表示??????????????????；

乙：x表示????????????????????；

（2）求此时木桶中水的深度多少cm？（写出完整的解答过程）

7.（本小题满分12分）

如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．

（1）如果AB=AC，∠BAC=90o．

解答下列问题：

①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段CF、BD之间的位置关系为????，数量关系为????．

②当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，①中的结论是否仍然成立，为什么？（要求写出证明过程）

（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．且∠BCA=45°时，如图丙请你判断线段CF、BD之间的位置关系，并说明理由（要求写出证明过程）．

8.（本小题满分12分）

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=16cm，OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为t秒．

（1）用含t的式子表示△OPQ的面积S；

（2）判断四边形OPBQ的面积是否是一个定值，如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由；

（3）当△OPQ∽△ABP时，抛物线y＝x2+bx+c经过B、P两点，求抛物线的解析式；

（4）在（3）的条件下，过线段BP上一动点M作轴的平

行线交抛物线于N，求线段MN的最大值．

9.计算：=????；

10.如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E．下列结论一定正确的是（??）

A．AE＝OE

B．CE＝DE

C．OE＝CE

D．∠AOC＝60°

11.．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：①，如；②?，如．按照以上变换有：，那么等于（??）

A．（3，2）

B．（3，-2）

C．（-3，2）

D．（-3，-2）

12.如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，

点P沿直线AB从右向左移动，当出现点P与正六边形六个

顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线

AB上会发出警报的点P有????????个．??

13.如图，是一种古代计时器——“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用表示时间，表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内与的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）（???）

?

A?????????????B?????????????C?????????????D

14.．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为????．

15.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1=2