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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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2025年外研版2024高一数学下册阶段测试试卷含答案
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共6题，共12分)
1、函数f（x）=ln|x-1|-x+3的零点个数为（）?
?
A.0?
?
B.1?
?
C.2?
?
D.3?
?
2、【题文】下列函数中；图象如图的函数可能是（）.?
?
A.y=x3
B.y=2x
C.y=
D.y=log2x
3、【题文】若则实数的值构成的集合是（）
A.
B.
C.
D.
4、【题文】已知是上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么不等式的解集是（）?
?
A.
B.
C.
D.
5、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别为CD和A1D1的中点，那么异面直线AM与BN所成的角是（）
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
6、
已知鈻?ABC?的外接圆的圆心为O?半径为12AO鈫?=AB鈫?+AC鈫??且|AO鈫?|=|AB鈫?|?则CA鈫??在CB鈫??方向上的投影为(?)?
A.12?
B.鈭?32?
C.鈭?12?
D.32?
评卷人
得分
二、填空题(共7题，共14分)
7、已知A（1，2），B（3，2），向量与相等，则x=____，y=____．
8、已知ABC中，则____.
9、
【题文】不等式的实数解为____________
10、
【题文】已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为____.?
?
11、sin600°+tan240°的值等于____．
12、下列各组函数中，表示相同函数的是______．?
?①y=x与y=?
?②y=x与y=?
?③y=x2与s=t2；?
?④y=与y=．
13、已知=（1，2），=（2，x），若则x=______．
评卷人
得分
三、计算题(共8题，共16分)
14、计算：．
15、若，则=____．
16、如图，已知AC=AD=AE=BD=DE，∠ADB=42°，∠BDC=28°，则∠BEC=____．
17、x1，x2是方程2x2-3x+m=0的两个实数根，8x1-2x2=7，则m=____．
18、关于x3-ax2-2ax+a2-1=0只有一个实数根，则a的取值范围是____．
19、已知10a=2，10b=6，则102a-3b=____．
20、函数中自变量x的取值范围是____．
21、如图，DE∥BC，，F为BC上任一点，AF交DE于M，则S△BMF：S△AFD=____．
评卷人
得分
四、证明题(共4题，共8分)
22、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．
23、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：?
?（1）AD=AE?
?（2）PC?CE=PA?BE．
24、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．?
?（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．
25、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．
评卷人
得分
五、解答题(共1题，共9分)
26、设x∈N+时f（x）∈N+；对任何n∈N+有f（n+1）＞f（n）且f（f（n））=3n；?
?（1）求f（1）；?
?（2）求f（6）+f（7）；?
?（3）求f（2012）．?
?
评卷人
得分
六、综合题(共1题，共6分)
27、已知点A（-2，0），点B（0，2），点C在第二、四象限坐标轴夹角平分线上，∠BAC=60°，那么点C的坐标为____．
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