轴对称全章专项复习【4大考点11种题型】（举一反三）（人教版）（原卷版）— 2024-2025学年八年级数学上册.pdf

专题13.11轴对称全章专项复习【4大考点11种题型】

【人教版】

【考点1轴对称】1

【题型1利用轴对称的性质求角的度数】3

【题型2利用轴对称判断线段之间的关系】4

【题型3利用线段垂直平分线的性质求线段的长】5

【题型4段垂直平分线的性质、判定与全等三角形的综合应用】6

【考点2画轴对称图形】8

【题型5点的坐标对称规律的应用】8

【题型6平面直角坐标系中的轴对称】9

【考点3等腰三角形】11

【题型7含30°的直角三角形性质的应用】12

【题型8等腰三角形的性质与判定的综合】13

【题型9等边三角形的性质与判定】15

【考点4最短路径问题】16

【题型10利用轴对称解决“一线”的最短路径问题】16

【题型11利用轴对称解决“两线”的最短路径问题】17

【考点1轴对称】

1．轴对称图形

1

（）定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图

形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．

2

（）判断一个图形是不是轴对称图形，可利用轴对称图形的定义，将图形对折，看是否能够完全重合，若

能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，否则这个图形不是轴对称图形．

【注意】

1

（）对称轴是一条直线，而不是射线或线段．

21

（）一个轴对称图形的对称轴可以有条，也可以有多条，还可以有无数条．

3

（）轴对称图形是对于一个图形而言的，它表示具有一定特性（轴对称性）的某一类图形．

2．轴对称

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线

（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．

轴对称和轴对称图形的区别与联系

名称

关系轴对称轴对称图形

意义不同两个图形之间的特殊位置关系一个形状特殊的图形

图形个数两个图形一个图形

区对称轴的可能在两个图形的外部，也可能经过两

一定经过这个图形

别位置不同个图形的内部或它们的公共边（点）

对称轴的

只有一条有一条或多条

数量

1

（）如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形

联系

2

（）如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形成轴对称

3．线段垂直平分线的定义及其性质

1

（）线段垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

2P

（）性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．书写格式：如图所示，点在线段

AB的垂直平分线上，则PA=PB．

3PA=P