专题1.1等腰三角形（第1课时）（分层练习，五大题型）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）【解析版】.pdf

1.11

专题等腰三角形（第课时）（分层练习，五大题型

考查题型一、根据等边对等角进行求解

1．等腰三角形的一个底角为80°，则这个等腰三角形的顶角为（）．

A．20°B．80°C．100°D．20°或100°

A

【答案】

“”

【分析】本题主要查了等腰三角形的性质．根据等腰三角形两底角相等，即可求解．

80°

【详解】解：∵等腰三角形的一个底角为，

∴等腰三角形的顶角为180°-80°-80°=20°．

故选：A

2．如图，在VABC中，点在边BC上，AB=AD=CD．若ÐBAD=40°，则ÐC的大小为

D

度．

35

【答案】

△ABD

【分析】在中利用等边对等角的性质以及三角形内角和定理求出ÐADB的度数，然

后利用ÐADB是△ADC的一个外角即可求出答案．

【详解】∵，ÐBAD=40°，

AB=AD

1

∴ÐB=ÐADB=(180°-40°)=70°,

2

∵ÐADB是△ADC的一个外角，

∴ÐADB=ÐDAC+ÐC，

∵AD=CD

∴ÐC=ÐDAC，

1

∴ÐC=´70°=35°．

2

故答案为：35．

【点睛】本题考查了等腰三角形的两底角相等的性质，以及三角形内角和、外角的性质，熟

练掌握这些性质是解题的关键．

3．在VABC中，AB=AC．

1ÐA=40°ÐC

（）若，则等于多少度？

2ÐB=72°

（）若，则ÐA等于多少度？

1ÐC=70°2ÐA=36°

【答案】（；（．

180°

【分析】根据等腰三角形的性质以及三角形的内角和为即可得到结论．

1QAB=AC

【详解】解：（，

\ÐB=ÐC，

QÐA=40°，

180°-ÐA

\ÐC=ÐB==70°；

2

2QAB=ACÐB=72°

（，，

\ÐC=ÐB=72°，

\ÐA=180°-(72°+72°)=36°．

180°

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质三角形的内角和为，熟练掌握等腰三角形的等

边对等角的性质是解题的关键．

4．如图，在VABC中，AB=AD=DC，ÐB=50o，求ÐC的度数．

25°

【答案】

AB=AD=DCÐC=ÐCADDACD

【分析】先根据得到ÐB=ÐADB，，再由ÐADB是的外

角求得ÐADB与ÐC的关系，即可求出ÐC．

【详解】解：∵，o，

A