专题1.2等腰三角形（第2课时）（分层练习）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）【解析版】.pdf

专题1.2等腰三角形（2课时）（分层练习）

考查题型一、等边三角形的性质

1VABC6AD^BCDAD

．如图，等边的边长为，于点，则的长为（）

A．3B．6C．32D．33

D

【答案】

CDAD

【分析】根据等边三角形的性质求出，再根据勾股定理求出即可．

△ABC6ADBC

【详解】等边的边长为，是边上的高，

∵

1

ADC90°BDCDBC3

∴∠＝，＝＝＝，

2

由勾股定理得：AD=AC2-CD2=62-32=33，

D

故选．

CD

【点睛】本题考查了等边三角形的性质和勾股定理，能根据等边三角形的性质求出的长

是解此题的关键．

2△ABCAB4cmBDABCEBC

．如图，在等边中，＝，平分∠，点在的延长线上，且

ÐE=30o，则CE的长是（）

A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm

B

【答案】

==4

ACABCD

【分析】根据等边三角形的性质得，由等边三角形三线合一得到，由∠

=60°=30°=

ACB，∠E，求出∠CDE，得出CDCE，即可求解．

【详解】ABC是等边三角形，

∵△

∴AC=AB=BC=4cm，∠ACB=60°，

∵BD平分∠ABC，

∴AD=CD(三线合一)

11

∴DC=AC=´4=2cm，

22

∵∠E=30°

∴∠CDE=∠ACB-∠E=60°-30°=30°

∴∠CDE=∠E

==2cm

所以CDCE

B

故选：．

【点睛】本题考查的是等边三角形的性质、等腰三角形的判定，直角三角形的性质，直角三

角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半．

3．三个等边三角形的位置如图所示，若Ð3=80°，则Ð1+Ð2=°．

100

【答案】

【分析】利用等边三角形的性质及三角形外角的性质即可求解．

【详解】解：如图所示：

QÐ3=80°，且三个三角形都是等边三角形，

\ÐCAB+ÐABC=Ð3+60°=140°，

又QÐ1+ÐCAB+60°=180°，Ð2+ÐABC+60°=180°，

\Ð1+ÐCAB+60°+Ð2+ÐABC+60°=Ð1+Ð2+260°=360°，即Ð1+Ð2=100°，

故答案为：100．

【点睛】本题考查了等边三角形的性质及三角