专题1.2等腰三角形（第2课时）（分层练习）-2023-2024学年八年级数学下册同步课堂（北师大版）.pdf

专题1.2等腰三角形（2课时）（分层练习）

考查题型一、等边三角形的性质

1VABC6AD^BCDAD

．如图，等边的边长为，于点，则的长为（）

A．3B．6C．32D．33

2△ABCAB4cmBDABCEBC

．如图，在等边中，＝，平分∠，点在的延长线上，且

ÐE=30o，则CE的长是（）

A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm

3．三个等边三角形的位置如图所示，若Ð3=80°，则Ð1+Ð2=°．

4ABVABC

．如图，，，三点在同一直线上，和均为等边三角形，连结，

D△BDEAE

CD，若ÐBAE=39°，那么ÐAEB=．

54VABCPBCBPF^AC

．如图，在边长为的等边中，点为边上任意一点，于点，

PE^AB

F

于点，则PE+PF的长．

考查题型二、利用等边三角形的性质解决边、角问题

6．如图，△ABD和△AEC都是等边三角形．

求证：BE=CD．

7VABCBCECE=CD

．如图，已知是等边三角形，BD是中线，延长到，使．

(1)若AB=10，求BE的长；

(2)求ÐE的度数．

8．如图，VABC为等边三角形，点、分别为、AC上一点，且，CE、

EDABBE=ADBD

相交于点O，求ÐEOB的度数．

9．图，VABC与△BDE都是等边三角形，连结AE,CD．

1△ABE@△CBD

（）求证：；

o

2ÐBDC=150,DB=3,CD=5

（）连结AD，若，求AD的长．

10VABCVCDEADBE

．与都是等边三角形，连接、．

1①BCDÐBCE=______

（）如图，当点、、在同一条直线上时，则度；

2①VCDEC②

（）将图中的绕着点逆时针旋转到如图的位置，求证：AD=BE．

一、单选