专题1.7角平分线（分层练习，五大类型）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）【解析版】.pdf

专题1.7角平分线（分层练习，五大类型）

考查题型一、角平分线的性质

12023··OCÐAOBDP^OA

．（上河南信阳八年级统考期中）如图，射线是的平分线，，

DP=4，若点Q是射线OB上一动点，则线段DQ的长度不可能是（）

A．3B．4C．5D．6

A

【答案】

【分析】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，垂线段最短的性质，熟记

性质是解题的关键．

DDE^OBE

过点作于，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DP=DE，再根据

垂线段最短解答．

DDE^OBE

【详解】解：如图，过点作于，

QOC是ÐAOB的角平分线，DP^OA，

\DP=DE，

由垂线段最短可得DQ³DE，

QDP=4，

\DQ³4．

A

故选：．

22022··VABCÐC=90°ÐBACBC

．（上浙江宁波八年级校考期中）在中，，的平分线交于

DECD=2AB=5△ABD

点，DE^AB于点．若，，则的面积为（）

A．2.5B．5C．10D．20

B

【答案】

【分析】本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解

题的关键．

先根据角平分线的性质求出DE的长，再由三角形的面积公式即可得出结论．

【详解】解：平分ÐBAC，ÐC=90°，，

QADDE^AB

\DE=CD=2，

11

\VABD的面积=´AB´DE=´5´2=5，

22

B

故选：．

32024··ABCDÐA=90°

．（上吉林长春八年级统考期末）如图，在四边形中，，对角线BD

平分ÐABC．若AD=5，BC=10，则△BCD的面积为（）

A．15B．20C．25D．50

C

【答案】

【分析】本题考查了角平分线的性质定理，角平分线上的点到角两边的距离相等，作

DE^BC得DE=AD=5，据此即可求解．

DE^BC

【详解】解：作，如图所示：

∵BD平分ÐABC，ÐA=ÐDEB=90°，

∴DE=AD=5，

11

∴△BCD的面积为：´BC´DE=´10´5=25，

22

故选：C

42023··VABCDE^AC

．（上重庆江北八年级校考期中）如图，AD是