概率统计模拟试卷解答.ppt

一.单项选择题(每小题2分,共16分)1.若事件A,B互不相容,则推不出结论().解第2页,共27页，星期六，2024年，5月2.设在一次试验中事件A发生的概率为p,现重复独立进行n次试验,则事件A至少发生一次的概率为()3.设随机变量且,则()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.5解第3页,共27页，星期六，2024年，5月4.设随机变量X服从参数为的泊松分布,则()解第4页,共27页，星期六，2024年，5月(是样本方差)第5页,共27页，星期六，2024年，5月8.下列结论正确的是().A.假设检验是以小概率原理为依据的;B.由一组样本值就能得出零假设是否真正正确;C.假设检验的结果总是正确的;D.对同一个总体,用不同的样本,对同一统计假设进行检验,其结果是完全相同的.第6页,共27页，星期六，2024年，5月二.填空题(每小题2分,共14分)1.10张奖券中有3张中奖的奖券,现有3人各买一张,则恰有一人中奖的概率为.2.三人对同一目标独立的进行射击,命中率分别为0.6,0.5,0.8,则三人中有人未命中的概率为.第7页,共27页，星期六，2024年，5月3.设P(A)0,P(B)0,把P(A),P(AB),P(A+B),P(A)+P(B)按大小顺序排列应为4.设随机变量X的分布列为,则-2020.40.30.35.设随机变量(X,Y)的联合概率密度为..xy01第8页,共27页，星期六，2024年，5月,.7.解第9页,共27页，星期六，2024年，5月三.(10分)对一架飞机进行三次快速独立射击,每次射击命中率为0.6,而飞机中一弹,中二弹,中三弹后被击落的概率分别为0.2,0.6,1,求射击三次后飞机被击落的概率.解由全概率公式，第10页,共27页，星期六，2024年，5月四.(6分)箱中装有10件产品,其中有1件次品,在9件合格品种有6件一等品,3件二等品,现从箱中任取3件,求:(1)取得的3件都是合格品,但仅有一件是一等品的概率；(2)取得3件产品中至少有2件是一等品的概率.解(1)(2)第11页,共27页，星期六，2024年，5月解五.(8分)设随机变量X的概率密度函数求：(1)a的值；(2)EX,DX.(1)(2)第12页,共27页，星期六，2024年，5月六.(6分)100台车床彼此独立地工作着,每台车床的实际工作时间占全部工作时间的80%.用中心极限定理求任一时刻有70至80台车床工作的概率(用表示).解由中心极限定理知，第13页,共27页，星期六，2024年，5月七.(12分)设相互独立的随机变量的联合分布为解求:(1)120121/61/91/182/91/3第14页,共27页，星期六，2024年，5月(2)的联合分布与边缘分布如下图:(3)由于相互独立,所以时的条件分布律就是的边缘分布律:120121/61/91/182/91/31/91/21/31/61/32/31/21/31/6120第15页,共27页，星期六，2024年，5月120121/61/91/182/91/31/91/181/95/18120342/91/3(4)第16页,共27页，星期六，2024年，5月八.1.(6分)从某种灯泡的总体中,随机抽取容量为10的样本,测得寿命(小时)为1520,1483,1827,1654,1631,1483,1411,1660,1540,1987,求期望和方差的无偏估计.由于样本均值和样本方差分别是总体均值和总体方差的无偏估计,所以期望的无偏估计为:解方差的无偏估计为:第17页,共27页，星期六，2024年，5月2.(8分)设总体X的密度函数为是X的样本,求的最大似然估计.设是相应的样本值,似然函数为解第18页,共27页，星期六，2024年，5月解得的最大似然估计值为故的