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7.2.3 平行线的性质(第二课时)-课件.pptx

7.2.3 平行线的性质(第二课时)-课件.pptx

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第七章相交线与平行线7.2.3平行线的性质(第二课时)

1.能够灵活应用平行线的判定和性质解决问题。2.加深对平行线的三条判定和三条性质的理解,提高分析问题、解决问题的能力。

1.平行线的判定:(1)同位角________,两直线平行.(2)内错角________,两直线平行.(3)同旁内角________,两直线平行.2.平行线的性质:(1)两直线平行,同位角________.(2)两直线平行,内错角________.(3)两直线平行,同旁内角________.相等相等互补相等相等互补

前面我们学习了平行线的判定和性质,在解决问题时,经常需要把它们结合起来使用。判定性质

例1:如图所示,已知直a//b,∠1=∠3,那么直线c与d平行吗?为什么?分析:由于∠2和∠3是直线c与d被直线b所截形成的同位角,所以如果能推出∠2=∠3,就可以判断直线c和d是平行的。而已知∠1=∠3,所以只需由直线a//b,推出∠1=∠2。

例1:如图所示,已知直a//b,∠1=∠3,那么直线c与d平行吗?为什么?解:直线c与d平行。理由如下:如图所示,∵a//b,∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)。又∠1=∠3,∴∠2=∠3.∴c//d(同位角相等,两直线平行)。你能用其他方法判定直线c与d平行吗?

平行线的性质与判定的选择(1)由两直线平行得到角的关系,用的是平行线的性质.(2)由角的关系得到平行,用的是平行线的判定.

例2:如图所示,∠1=∠2,∠3=50°,∠ABC等于多少度?分析:由于∠3的大小是已知的,所以可以尝试推导∠ABC与∠3的大小关系。而由已知条件∠1=∠2,可以推出a//b,从而可以得到∠ABC=∠3。解:∵∠1=∠2,∴a//b(内错角相等,两直线平行)。∴∠3=∠ABC(两直线平行,同位角相等)。又∠3=50°,∴∠ABC=50°。

利用平行线求角的度数(1)如果有平行线,那么先考虑平行线的性质。(2)利用平行线的性质时,一定要弄清楚所求角与已知角的关系。

例3:如图,CD⊥AB于点D,点F是BC上任意一点,FE⊥AB于点E,∠1=∠2,∠3=62°,求∠BCA的度数.解:∵CD⊥AB,FE⊥AB,∴∠BEF=∠BDC=90°.(垂直定义)∴FE//CD(同位角相等,两直线平行),∴∠2=∠BCD(两直线平行,同位角相等).∵∠1=∠2,∴∠1=∠BCD(等量代换).∴DG//BC(内错角相等,两直线平行),∴∠BCA=∠3(两直线平行,同位角相等).∵∠3=62°,∴∠BCA=62°(等量代换).

遇到平行线的条件时就要联想到角的相等或互补;遇到角的相等或互补时就要联想到两直线平行;遇到垂直的条件时就要联想到垂直的性质.

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【知识技能类作业】选做题:??同旁内角互补,两直线平行两直线平行,同位角相等?内错角相等,两直线平行两直线平行,内错角相等

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平行线的判定和性质应用判断两直线的位置关系计算角的度数

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【知识技能类作业】选做题:?已知等式的性质ABCD同旁内角互补,两直线平行∠C两直线平行,同旁内角互补120

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