专题1.1等腰三角形（第1课时）（分层练习，五大题型）-2023-2024学年八年级数学下册同步课堂（北师大版）.pdf

1.11

专题等腰三角形（第课时）（分层练习，五大题型

考查题型一、根据等边对等角进行求解

1．等腰三角形的一个底角为80°，则这个等腰三角形的顶角为（）．

A．20°B．80°C．100°D．20°或100°

2．如图，在VABC中，点在边BC上，AB=AD=CD．若ÐBAD=40°，则ÐC的大小为

D

度．

3．在VABC中，AB=AC．

1ÐA=40°ÐC

（）若，则等于多少度？

2ÐB=72°

（）若，则ÐA等于多少度？

4．如图，在VABC中，AB=AD=DC，ÐB=50o，求ÐC的度数．

考查题型二、利用等边对等角进行证明

5VABCAB=ACDEBCBE=CD

．如图，在中，，点、都在边上，且，求证：AD=AE．

6VABCAB=ACDEBC

．如图，在中，，点，在边上，且AD=AE．求证：

ÐBAD=ÐCAE．

7．如图，AB=AC，点在AC的延长线上，BC与相交于点，且为的中

EDEFFDE

点．求证：BD=CE．

考查题型三、根据三线合一进行求解

8．如图，在VABC中，AB=AC，D是BC的中点，若Ð1=30°，则Ð2的度数是（

A．30°B．40°C．50°D．60°

9．如图，在VABC中，AB=AC,AD^BC，且BC=6，则BD长为（

A．1B．3C．2D．4

10ABCAB=ACDBCE

．在三角形中，，点是中点，是AB边上的一点，且AE=AD若

ÐB=40°，求ÐADE的度数．

考查题型四、根据三线合一进行证明

11．如图，VABC中，AB=AC，AD^BC，以下结论中不一定正确的是（

A．△ABD≌△ACDB．AD是VABC的角平分线

C．为BC的中点D．

DÐB=ÐBAD

12DBCDEABDFACEFDEDF

．已知：如图，点是的中点，⊥，⊥，垂足分别为点、，＝．

求证：AD⊥BC．

13．如图，在VABC中，点在BC延长线上，且CA=CD,CE是VACD的中线，CF平分

D

ÐACB，交AB于点F．

求证：(1)CE^CF；(2)CF∥AD．

考查题型五、等腰三角形的存在与个数问题

14BlllC

．如图，已知线段AB的端点在直线上（AB与不垂直）请在直线上另找