常州市职教高考数学试卷.docxVIP

常州市职教高考数学试卷

一、选择题

1.下列函数中，y=log?(x+1)的图像与y=log?x的图像的交点坐标为（）

A.(0,0)B.(1,0)C.(-1,0)D.(2,1)

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=55，S9=135，则a6的值为（）

A.10B.15C.20D.25

3.已知函数f(x)=2x^2-3x+1，则f(x)的对称轴为（）

A.x=-1/2B.x=1/2C.x=1D.x=-1

4.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则sinC的值为（）

A.√3/2B.√2/2C.1/2D.1

5.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，q=2，则S5的值为（）

A.31B.32C.33D.34

6.下列不等式中，正确的是（）

A.2x+3x+5B.x^2+4x+2C.3x-22x+1D.4x+53x-2

7.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x-1，则f(x)=（）

A.3x^2-6x+2B.3x^2-6x-2C.3x^2-6x+1D.3x^2-6x-1

8.已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则a3+a6=（）

A.2a1+7dB.2a1+9dC.2a1+6dD.2a1+8d

9.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则cosB的值为（）

A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

10.已知函数f(x)=e^x-x，则f(x)=（）

A.e^x-1B.e^x+1C.e^xD.-e^x

二、判断题

1.在平面直角坐标系中，点P(a,b)关于y轴的对称点为P(-a,b)。（）

2.若一个三角形的两边长分别为3和4，那么第三边的长度必须大于7。（）

3.对于任意实数x，函数f(x)=x^2+1总是大于0。（）

4.在等差数列中，任意两项之和等于它们中间项的两倍。（）

5.在圆的内部，圆周角是圆心角的一半。（）

三、填空题

1.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的取值范围是_________。

2.在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点是_________。

3.已知等差数列{an}的第一项a1=5，公差d=3，则第10项a10的值为_________。

4.函数y=√(x-4)的定义域是_________。

5.若三角形的三边长分别为5,12,13，则该三角形的面积是_________。

四、简答题

1.简述一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式的意义及其应用。

2.解释函数y=log?x（a0，a≠1）的单调性，并举例说明。

3.如何求一个三角形的面积，如果已知该三角形的三边长分别为a,b,c？

4.请简述等差数列和等比数列的定义，并举例说明它们在实际问题中的应用。

5.在解析几何中，如何利用点到直线的距离公式来求解点P(x?,y?)到直线Ax+By+C=0的距离？

五、计算题

1.计算函数f(x)=2x^3-6x^2+4x+3在x=1时的导数值。

2.已知数列{an}是等比数列，且a1=3，q=2，求第n项an的表达式。

3.解一元二次方程x^2-5x+6=0，并求出方程的两个实数根。

4.求圆(x-1)^2+(y-2)^2=4的圆心坐标和半径。

5.设直线L的方程为3x+4y-12=0，点P的坐标为(2,3)，计算点P到直线L的距离。

六、案例分析题

1.案例背景：某工厂生产一批产品，已知每件产品的生产成本为100元，市场售价为150元。经过市场调查，发现每增加1元的广告投入，产品的销量会增加5件。现在，工厂计划投入X元的广告费用，以增加销量并提高利润。

案例分析：

（1）根据市场调查，写出销量y与广告投入X之间的函数关系式。

（2）求出利润W与广告投入X之间的函数关系式。

（3）求出广告投入X的最优值，使得利润最大。

2.案例背景：某学校举办了一场数学竞赛，共有100名学生参加。根据竞赛规则，每答对一题得3分，答错一题扣1分，不答不得分。已知参加竞赛的学生中，有60%的学生答对了所有题目，有20%的学生答对了部分题目，有20%的学生全部答错。

案例分析