数据分布特征的度量.ppt

《统计学》

第4章数据分布特征的度量Excel应用数据分布特征的测度的计算例4.29甲、乙两地区2005年度每个月份降水天数的数据如下：甲地区：5，8，9，10，12，15，9，9，8，6，5，4乙地区：2，5，6，9，12，7，6，6，4，3，3，2要求（1）应用Excel的“分析工具库”中“描述统计”工具，计算该甲、乙两地区2005年度每个月份降水天数的均值、中位数、众数、标准差、偏态系数和峰度系数等测度。（2）采用调用Excel工作表函数和自编公式的方法，按照本章中介绍的公式和方法，计算（1）中的测度，以及离散系数和标准化值。第69页,共73页，星期六，2024年，5月《统计学》

第4章数据分布特征的度量本章小结本章从集中趋势、离散趋势和偏态、峰度三个方面介绍了度量数据分布特征的主要测度。其中集中趋势的测度有众数、中位数、均值、调和平均数、几何平均数；离散趋势的测度有异众比率、四分位差、取值范围、平均差、方差、标准差、离散系数和标准化值；度量数据分布偏态和峰度形态的测度有偏态系数和峰度系数。本章的重点是均值、方差、标准差、离散系数、偏态系数和峰度系数等度量数值型数据分布特征的重要测度的概念、计算和分析，以及众数、中位数等测度在数值型数据中的应用。本章的难点有在数据为组距分组时，运用插值公式计算众数、中位数，使用组均值和组中值计算加权均值、方差的意义；离散系数、标准化值、偏态系数和峰度系数分析等。?第70页,共73页，星期六，2024年，5月第4章数据分布特征的度量

小结与练习《统计学教程》卢小广第71页,共73页，星期六，2024年，5月《统计学》

第4章数据分布特征的度量思考与练习思考题：1、应从哪几方面对数据分布特征进行度量，为什么？2、度量数据分布集中趋势的测度主要有那些？3、均值的特征、计算方法、数学性质，及其在度量数据分布特征中的地位4、均值、调和平均数和几何平均数的比较。5、如何利用均值、众数和中位数的数值特征分析数据分布的偏态？6、度量数据分布离散趋势的测度主要有那些？7、为什么要计算离散系数？8、标准化值的意义和用途？9、偏态系数和峰度系数的意义？第72页,共73页，星期六，2024年，5月第4章数据分布特征的度量

结束《统计学教程》卢小广第73页,共73页，星期六，2024年，5月《统计学》

第4章数据分布特征的度量4.1集中趋势的度量例4.14设某项每年分红一次的投资项目，10年来各年的实际收益率分别为10%，9%，8%，8%，9%，8%，9%，7%，11%，10%。要求试求该项投资10年来的平均年收益率。解平均年收益率是一项平均增长速度，需要由平均发展速度间接计算。因此需要将例4.14中的各年收益率数据（年增长速度），换算成年本利和（年发展速度），利用式(4.15)计算出该项投资10年来的平均年本利率，最后将平均年本利率扣除本金后，计算出平均年收益率。即也可以根据式(4.16)计算，有第37页,共73页，星期六，2024年，5月《统计学》

第4章数据分布特征的度量4.1集中趋势的度量3．对数均值将几何平均数计算公式等号两端同时取对数，几何平均数计算公式表现出类似均值计算公式的形式。所以，几何平均数又被称为对数均值，或对数平均数。由式(4.15)等号两端同时取对数，可得对数形式的简单几何平均数计算公式。有(4.17)由式(4.16)等号两端同时取对数，可得对数形式的，具有类似加权均值计算公式形式的加权几何平均数计算公式。有(4.18)第38页,共73页，星期六，2024年，5月《统计学》

第4章数据分布特征的度量4.1集中趋势的度量4.1.6均值、调和平均数和几何平均数的比较对于同一组数据，仅从数值比较的角度，有均值大于等于几何平均数，几何平均数大于等于调和平均数，即。例4.16有一组数据为4，5，6，7，8，6，7，8，9，8，请分别计算均值、调和平均数和几何平均数。解：分别计算如下：第39页,共73页，星期六，2024