时间序列趋势预测法.ppt

通常用来度量季节变动的指标是季节指数（SI）。季节指数是用百分数或系数形式表示的季节变动指标。又称季节比率。水平型季节变动：季节指数=各年同季（月）平均数/总平均数长期趋势季节变动:季节指数=各年同季（月）平均数/趋势值季节指数第91页,共95页，星期六，2024年，5月方法同期平均法（水平型季节变动）平均数趋势整理法（长期趋势季节变动）环比法（长期趋势季节变动）第92页,共95页，星期六，2024年，5月同期平均法同期平均法是预测水平型季节变动的方法。它通过对不同年份中同一时期数值求平均数，来剔除不规则变动，得出季节变动模型进行预测。第93页,共95页，星期六，2024年，5月同期平均法的基本步骤如下：1.收集连续三年以上的各期历史数据2.计算各年同期平均数和总平均数；3.计算季节指数；4.建立预测模型，进行预测。第94页,共95页，星期六，2024年，5月例5.12：某地历年各季度背心的销售量如Excel表。试预测2001年各季度的销售量。（1）根据时间序列资料绘制散点图（2）计算各年同季平均数（3）计算各年季平均数（4）计算总平均数（5）计算季节指数（6）建立季节变动预测模型，进行预测解:第95页,共95页，星期六，2024年，5月趋势外推法是根据经济变量（预测目标）的时间序列数据资料，揭示其发展变化规律，并通过建立适当的预测模型，推断其未来变化的趋势。趋势外推预测法是研究经济变量的发展变化相对于时间之间的函数关系。根据函数关系的形态不同，可分为直线趋势外推法、曲线趋势外推法及指数趋势外推法三种。第59页,共95页，星期六，2024年，5月一、直线趋势外推法是一种最简单的趋势外推方法。适用于时间序列观察值呈直线上升或下降时，其长期趋势就可用一直线来描述，并通过该直线趋势的向外延伸，估计其预测值。直线趋势外推法可分为直观判断法和拟合直线方程法两种。第60页,共95页，星期六，2024年，5月它是将时间序列观察值数据按时间先后在平面坐标图上一一标出，以横轴表示时间，纵轴表示某预测变量，描出散点图，并根据其走向，用目测徒手画出一条拟合程度最佳的直线。然后沿直线向外延伸，即可进行预测。随手画出的拟合直线是否是最佳的拟合直线、会直接影响预测精度。直观法简便易行，不需要建立数学模型，也不需要进行复杂计算的优点也是明显的。第61页,共95页，星期六，2024年，5月例5.9：某家用电器厂1985—1995年的利润总额如表5.7所示，试用直观法预测l996、1997年的利润总额各为多少万元?年份8586878889909192939495利润额2003003504005006307007508509501020表5.7某家用电器厂1985—1995年利润额数据表单位：万元第62页,共95页，星期六，2024年，5月图5.4直观绘制直线图第63页,共95页，星期六，2024年，5月模型当时间序列的发展趋势呈线性时，可采用直线趋势模型进行预测。直线趋势模型为：第64页,共95页，星期六，2024年，5月特点拟合直线方程的一阶差分为一常数。即：拟合直线对时间序列内各数据不论其远近都同等看待。拟合直线消除了不规则变动因子的影响，反映了预测目标长期发展过程的平均变化趋势。第65页,共95页，星期六，2024年，5月方法用最小二乘法建立拟合直线进行预测。图5.5拟合直线方程法原理图第66页,共95页，星期六，2024年，5月在拟合直线外推法中自变量t代表时间序列的时间编号。所以，我们可以通过对时间序列的编号技巧使计算过程更加简便。第67页,共95页，星期六，2024年，5月当时间序列的项数为奇数时,设中位数为零,等差为1,建立t的时间序列。即取t的值为…，-2，-1，0，1，2，…；当时间序列的项数为偶数时,设中位两数的值分别为-1和1,等差为2,建立t的时间序列。即取t的值为…，-5，-3，-1，1，3，5，…。t值的确定方法第68页,共95页，星期六，2024年，5月简化式：第69页,共95页，星期六，2024年，5月例5.10：某地1992-2000年化肥销售量如表5.8所示，试用直线趋势外推法中的拟合直线方程法预测2004年该地的化肥销售量。年份199219931994199519961997199819992000销售量265297333370405443474508541表5.8某地化肥销售量单位：吨第70页,共95页，星期