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3.1.1对函数概念的再认识说课稿-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

3.1.1对函数概念的再认识说课稿-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

课程基本信息

1.课程名称：3.1.1对函数概念的再认识

2.教学年级和班级：高一（1）班

3.授课时间：2024年9月15日

4.教学时数：1课时

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养。通过引导学生对函数概念的再认识，学生能够抽象出函数的本质属性，提升对数学概念的理解和应用能力。同时，通过分析函数的性质，学生能够发展逻辑推理能力，学会运用数学语言表达和解决问题。此外，通过实际问题的解决，学生能够学会将数学知识应用于实际情境，提高数学建模能力。

学情分析

高一年级的学生正处于从初中到高中的过渡阶段，他们在数学学习上既有一定的基础，又面临着新的挑战。本节课针对高一（1）班的学生，分析如下：

1.学生层次：班级学生整体基础较好，能够理解和掌握初中阶段的数学知识。但在函数概念的理解上，部分学生可能存在模糊不清的情况，对函数的抽象性和普遍性认识不足。

2.知识方面：学生在初中阶段已经接触过函数的基本概念，对函数的定义、性质和图像有一定了解。然而，对于函数的内在联系和数学意义，学生的认识较为浅显。

3.能力方面：学生在解决数学问题时，具备一定的逻辑推理和计算能力。但在分析函数性质、运用函数知识解决实际问题时，学生的能力还有待提高。

4.素质方面：班级学生具备一定的自主学习能力，但部分学生在课堂上参与度不高，对数学学习的兴趣有待激发。

5.行为习惯：学生在课堂上能够遵守纪律，但部分学生存在依赖老师和同学的习惯，自主学习能力有待加强。

6.对课程学习的影响：本节课对函数概念的再认识将有助于学生建立更完善的数学知识体系，提高数学思维能力。同时，通过实际问题的解决，激发学生对数学学习的兴趣，培养他们的自主学习能力。

教学方法与策略

1.采用讲授法结合讨论法，首先通过系统讲解函数概念的历史发展，帮助学生建立函数的直观形象。接着，引导学生进行小组讨论，探讨函数在不同情境下的应用，激发学生的思考。

2.设计“函数探索”活动，让学生通过实验操作，如绘制函数图像，观察函数变化规律，从而加深对函数性质的理解。

3.利用多媒体教学，展示函数图像的动态变化，帮助学生直观感受函数的连续性和间断性，提高学生对函数概念的认识。同时，通过在线平台提供相关练习题，鼓励学生课后自主练习，巩固学习成果。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-利用多媒体展示自然界和社会生活中常见的函数现象，如温度随时间变化的曲线、人口增长曲线等，引导学生思考这些现象背后的数学规律。

-提问：“同学们，你们在日常生活中遇到过哪些可以用数学来描述的现象？这些现象中有没有包含着函数的概念？”

-引导学生回顾初中阶段学过的函数知识，如一次函数、二次函数等，为学习新的函数概念做好铺垫。

2.讲授新知（20分钟）

-**函数的定义**：首先介绍函数的概念，通过实例说明函数的对应关系，强调函数是输入和输出之间的一种特定关系。

-**函数的表示方法**：讲解函数的图像表示、表格表示和解析式表示，通过具体例子展示不同表示方法的特点。

-**函数的性质**：分析函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，结合实例讲解如何判断函数的性质。

-**函数的应用**：通过实际案例，如物理学中的运动学问题，展示函数在解决实际问题中的应用。

3.巩固练习（10分钟）

-分组进行练习，每组学生选择一个与函数相关的实际问题，尝试用函数知识进行解决。

-教师巡视指导，帮助学生解决练习中的困难，确保学生能够独立完成练习。

4.课堂小结（5分钟）

-回顾本节课学习的主要内容，强调函数概念的理解和应用。

-鼓励学生在课后继续探索函数的更多性质和应用。

5.作业布置（5分钟）

-布置课后作业，包括完成课本上的练习题，以及完成一个小型的函数应用项目，如分析学校一年四季的温度变化，并用函数图像表示。

-强调作业的重要性，要求学生按时完成，并鼓励学生互相讨论、交流学习心得。

知识点梳理

1.函数的定义

-输入与输出的关系

-函数的对应关系

-定义域和值域的概念

2.函数的表示方法

-图像表示：直角坐标系中的曲线

-表格表示：自变量与因变量的对应值

-解析式表示：数学表达式

3.函数的性质

-单调性：函数在定义域内单调增加或单调减少

-奇偶性：函数图像关于y轴对称或原点对称

-周期性：函数图像具有周期性重复的规