时间序列模型..ppt

2.时间序列模型预测AR(1)第62页,共64页，星期六，2024年，5月时间序列模型预测MA(1)第63页,共64页，星期六，2024年，5月时间序列模型预测ARMA(1,1)第64页,共64页，星期六，2024年，5月例：求AR(1)的自相关函数第30页,共64页，星期六，2024年，5月例：AR(2)的自相关函数取k=1取k=2取k=3第31页,共64页，星期六，2024年，5月AR(p)自相关函数的拖尾性对AR(p)模型，其自相关函数不能在某一步之后为零（截尾），而是按指数衰减，称其具有拖尾性第32页,共64页，星期六，2024年，5月举例10ρkk第33页,共64页，星期六，2024年，5月的序列tyt20第34页,共64页，星期六，2024年，5月④偏自相关函数耶尔-瓦克尔(Yule-Walker)方程AR(p)的偏自相关函数具有截尾性第35页,共64页，星期六，2024年，5月⑤AR(p)的滞后算子形式引进滞后算子B：一般有：AR(p)记或第36页,共64页，星期六，2024年，5月(2)移动平均模型及其性质定义自相关函数滞后算子形式第37页,共64页，星期六，2024年，5月①移动平均模型的定义在序列{xt}中，xt表示为若干个白噪声的加权平均和其中{εt}是白噪声序列，这样的模型称为q阶移动平均模型，计为MA(q)第38页,共64页，星期六，2024年，5月②MA(1)的自相关函数第39页,共64页，星期六，2024年，5月MA(q)的自相关函数k=0k=1,2,···,qkq第40页,共64页，星期六，2024年，5月举例10ρkk0.5123第41页,共64页，星期六，2024年，5月的序列yt-1135t第42页,共64页，星期六，2024年，5月③滞后算子形式其中第43页,共64页，星期六，2024年，5月AR(p)与MR(q)的比较AR(1)MR(1)第44页,共64页，星期六，2024年，5月(3)自回归移动平均模型定义性质滞后算子形式第45页,共64页，星期六，2024年，5月①自回归移动平均模型自回归模型与移动平均模型的综合计为ARMA(p,q)第46页,共64页，星期六，2024年，5月②ARMA(p,q)的性质ARMA(p,q)兼有AR(p)和ARMA(q)的性质平稳条件：与AR(p)相同ARMA(1,1)平稳条件第47页,共64页，星期六，2024年，5月ARMA(1,1)的自相关函数自协方差函数第48页,共64页，星期六，2024年，5月ARMA(1,1)的自相关函数ARMA(p,q)的自相关函数与AR(p)一样，具有拖尾性第49页,共64页，星期六，2024年，5月③滞后算子形式第50页,共64页，星期六，2024年，5月性质总结模型AR(p)MA(q)ARMA(p,q)自相关函数拖尾截尾拖尾偏自相关函数截尾拖尾拖尾第51页,共64页，星期六，2024年，5月三.时间序列模型的估计和预测模型识别与参数估计时间序列预测第52页,共64页，星期六，2024年，5月1.模型识别与参数估计模型识别参数估计阶数的确定模型检验第53页,共64页，星期六，2024年，5月模型识别参数估计模型检验确定模型具体形式判断模型是否可取是否第54页,共64页，星期六，2024年，5月(1)模型识别自相关函数截尾——MA(q)自相关函数拖尾偏自相关函数截尾——AR(p)偏自相关函数拖尾——ARMA(p,q)第55页,共64页，星期六，2024年，5月(2)模型参数估计AR(p)的最小二乘估计ARMA(p,q)的最小二乘估计第56页,共64页，星期六，2024年，5月①AR(p)的最小二乘估计普通最小二乘法第57页,共64页，星期六，2024年，5月②ARMA(p,q)的最小二乘估计非线性最小二乘估计第58页,共64页，星期六，2024年，5月(3)模型阶数的确定——MA(q)或AR(p)自相关函数的截尾偏自相关函数的截尾第59页,共64页，星期六，2024年，5月模型阶数的确定——ARMA(p,q)AIC准则选择使AIC最小的(p,q)组合第60页,共64页，星期六，2024年，5月(4)模型的检验目的与标准：残差项是否为白噪声序列K是自相关函数的个数第61页,共64页，星期六，2024年，5月主要内容