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2012-2013第2学期高等数学E试题A卷
(生命学院2013)
一
二
三
四
五
总分
得分第ò题:填空题(每题3分?6题共18
得分
2.=2x—dx,则f.
3.nl[√1+()2+√1+()2+···+√1+()2]=.
4.EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up2147483646(l),x)-=.
5.曲线y=sh(x)在x=ln3处的切线方程是.
6.y=xe3x,则y(98)=.
得分第二题:选择题(每题3分?6题共18
得分
1.是连续函数?则a=[]
(A).0(B).1(C).-1(D).e
2.曲线y=x2围绕y轴旋转得到的旋转曲面方程是[]
(A).y2=x2—z(B).y+z2=x2,
(C).y=x2+z2,(D).y2=z2—x2
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(A).(C).
4.
(A).(C).
5.
(A).
6.
(A).
得分
lnjsinxsin(x+a)j+Clnjsinx
lnjsinxsin(x+a)j+C
lnjsinx-sin(x+a)j+C
(D).
则
第三题:计算题(每题8分?5题共40分)
1.计算,
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2.计算
3.y是由√-lny=3定义的x的函数,计算。
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4.?知参数方程,求。
5.f(x)是定义在[1,∞)上的可导函数,f(1)=1,
而且∫EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up5(x),1)f,(t2)dt=xlnx-x+1,求f(x)。
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得分第四题:证明题(每小题8分?3题ò共
得分
1.证明曲线xy=1的切线在x和y轴截距乘积为常数。
2.?知x∈,求证xarcsinx
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3.f(x)是定义在[0;1]上的可导函数,f(0)=e;f(1)=1,求证必然存在
一个点ξ∈(0;1),使得f,(ξ)=-f(ξ)。
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