湖南省永州、衡阳、湘潭、怀化、湘西州五市2025届高三1月期末考试 数学试卷（含答案）.pdf

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2024年下学期高三期末质量检测

数学

本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.

1.已知集合A={z|—34工2},B={z|z=2+l,/iGZ}4!|AnB=

A.{-3,—1,1,3}B.{-3,-1,1}C.{-1,1}D.{1}

2.已知复数之二宁，则|n|=

3—41

A.72B.V3C.75D.1

3,已知非零向量a,b满足(Q—b•(g—3,)=0,且|a|=3|b|,则a与b的关系是

A.垂直B.共线C.夹为丁D.夹为I

36

2+4q,2)0

4.已知函数，=是R上的增函数,则实数a的取值范围是

—jc2~*\~*ax5-ha2,。0

A.[0,4]B.(0,4C.(0,4]D.[0,4

，v2

5.设EE分别是椭圆C：p+2=l(a60的左、右焦点，过点f作]轴的垂线交C于A,

ao

B两点,其中点A在第一象限，且|AFi|=2|AFz|.若P是C上的动点，则满足△PFiFz是直

三形的点P的个数为

A.0B.2C.4D.6

6.正三棱台ABC—AiBCi的上、下底边长分别为6,18,该正三棱台内部有一个内切球(与上、下

底面和三个侧面都相切)，则正三棱台的高为

A.3B.4C.5D.6

【高三数学试题第1页(共4页)】

7.已知数列{心}满足a“+i=?+°,则下列说法正确的是

2an

A.{a“}所有项恒大于等于也

B.若即=1,则{a,}是单调递增数列

C.若{a“}是常数列，则曲=也

D.若即=2,则1+1+却是单调递增数列

8.在平面直坐标系zOy中,A(1,O,P(—l,/,Q(l,q,其中20,q0,NAOQ=NPOQ,

则当△OPQ面积最小时,2=

q

a£±1b且dJ

A，2及22D2

二、多项选择题:本大题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，