专题1.3等腰三角形（第3课时）（分层练习，四大类型）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）【解析版】.pdf

专题1.3等腰三角形（3课时）（分层练习，四大类型）

考查题型一、等腰三角形的判定

1．在VABC中，ÐA=50°，ÐB=80°，那么这个三角形是（）

A．锐角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．直角三角形

B

【答案】

ÐC

【分析】根据三角形内角和求出的度数即可判断三角形的形状．

VABCÐA=50°ÐB=80°

【详解】解：在中，，，

ÐC=180°-ÐA-ÐB=180°-50°-80°=50°，

∴ÐC=ÐA=50°，

故BA=BC，

所以VABC的形状是等腰三角形．

B

故选：．

【点睛】本题考查了三角形内角和，等腰三角形的判定，解题关键是熟记三角形内角和定理，

求出求出ÐC的度数．

2．下列条件中，不能判定VABC是等腰三角形的是（）

A．ÐA:ÐB:ÐC=1:1:3B．BC:AC:AB=2:2:3C．ÐB=50°，

ÐC=80°D．2ÐA=ÐB+ÐC

D

【答案】

【分析】根据等腰三角形的定义，以及判定定理：等角对等边即可判断．

AQÐA:ÐB:ÐC=1:1:3

【详解】解：、，

\ÐA=ÐB，

\AC=BC，即VABC是等腰三角形，故选项不合题意；

B、QBC:AC:AB=2:2:3，

\BC=AC，即VABC是等腰三角形，故选项不合题意；

C、QÐA=180°-ÐB-ÐC=50°

\ÐA=ÐB

\AC=BC，即VABC是等腰三角形，故选项不合题意；

D、由2ÐA=ÐB+ÐC不能得出其中的两个角相等，故不一定是等腰三角形，故选项符合题

意．

D

故选：．

【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定，解题的关键是掌握等角对等边．

3VABCÐB=ÐCADÐBACAB=5BC=6

．如图，在中，，平分，，，则BD=（）

A．3B．4C．5D．6

A

【答案】

【分析】利用等腰三角形三线合一解题即可．

∵ÐB=ÐC

【详解】解：，

∴AB=AC，

∴VABC是等腰三角形，

∵AD平分ÐBAC，

∴AD是VABC的中线，

1

∴BD=BC=3；

2

A

故选．

【点睛】本题考查等腰三角形的判定和性质．熟记等角对等边判定三角形是等腰三角形，以

及等腰三角形三线合一的性质，是解题的关键．

22

4abcDABCDABC

．已知、、是的三边，且满足a+2ab=c+2bc，那么一定是（）

A．任意三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．直角三角形

B

【答案】

b2a+b=c+b.

【分析】已知等式整理都加上，再分解因式后，得到，故可求解