专题1.4等腰三角形（第4课时）（分层练习，五大类型）-2023-2024学年八年级数学下册同步课堂（北师大版）.pdf

专题1.4等腰三角形（4课时）（分层练习，五大类型）

考查题型一、等边三角形的判定

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1VABCabca-b+b-c+c-a=0VABC

．的三边长分别为，，，若满足，则的形状

为()

A．等边三角形B．等腰直角三角形

C．有30°角的直角三角形D．钝角三角形

2．在下列结论中：

1120°

（）有一个外角是的等腰三角形是等边三角形

2

（）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形

3

（）有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形

4

（）三个外角都相等的三角形是等边三角形

其中正确的个数是（）

A4B3C2D1

．个．个．个．个

3．在VABC中，ÐA=ÐB，若添加一个条件使VABC是等边三角形，则添加的条件可以

是．（写出一个即可）

4VABCAB=30cmBC=35cmÐB=60°MAB1cm/s

．如图，在中，，，，有一动点自向以

NBC2cm/sMNAB

的速度运动，动点自向以的速度运动，若，同时分别从，出发．

1VBMN

（）经过秒，为等边三角形；

2VBMN

（）经过秒，为直角三角形．

5．如图，ÐAOB=120°，OP平分ÐAOB，且OP=2，PE^OB．OE的长是，若点

MNOAOBVPMNVPMN

、分别在射线、上，且为等边三角形，则满足上述条件的有

个．

考查题型二、等边三角形的性质与判定

6．如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，ÐBAC=ÐDAE=90°，ÐACB=ÐAED=30°，点D

在BC边上，连接EB，EC．有下列结论：①ÐBAD=ÐEAC；②EA=EC；③EB平分

ÐAED；④ÐDAC=ÐDCA．其中正确的有．（填写全部正确结论的序号）

7VABCMNPMN^ACNP^AB

．如图，在等边的三边上各取一点、、，且有，，

PM^BC，AB=18cm，则△MNP的周长为cm．

8Rt△ABCÐC=90°ÐB=60°BCP

．如图，在中，，，点在上，，点、分别是

D