专题1.5直角三角形（分层练习，七大类型）-2023-2024学年八年级数学下册同步课堂（北师大版）.pdf

专题1.5直角三角形（分层练习，七大类型）

考查题型一、直角三角形的性质

1．如图，在VABC中，ÐACB=90°，CD是AB边上的高，ÐB=60°，BD=2，则AB的长

为（）

A．4B．6C．8D．10

2VABCAB=ACDBCEDF^BCAC

．如图，在中，，且在上，DE^AB于，交于点

F，若ÐEDF=70°，则ÐAFD的度数是（）

A．160°B．150°C．140°D．120°

3．如图，BD是等腰VABC底边AC边上的中线，ED∥AB，∠C=65°，则ÐBDE度数是

（）

A．24°B．25°C．30°D．35°

考查题型二、直角三角形的判定

4．下列各组数中，以它们为边长能构成直角三角形的是（）

111

A234B12C22D

．，，．，，23．，，22．，，

345

5．下列条件中，可以判断VABC是直角三角形的是（）

A．AB+BCACB．AB:BC:AC=3:4:5

C．ÐA=75°，ÐB=30°D．ÐA:ÐB:ÐC=3:4:5

6．在如图所示的5´5的方格图中，点A和点B均为图中格点．点C也在格点上，满足VABC

为以AB为斜边的直角三角形．这样的点C有（）

A1B2C3D4

．个．个．个．个

考查题型三、用HL证全等

7．如图，AC^BC于点C，BD^AD于点D，要根据“HL”直接证明Rt△ABC与RtVBAD

全等，则还需要添加一个条件是（）

A．ÐCAB=ÐDBAB．AB=BDC．ÐABC=ÐBADD．BC=AD

8．如图，用三角尺可以画角平分线：在已知ÐAOB的两边上分别取点M，N，使

OM=ONMOANOBP

，再过点画的垂线，过点画的垂线，两垂线交于点，画射线

OP．可以得到△OMP≌△ONP，所以ÐAOP=ÐBOP，那么射线OP就是ÐAOB的平分

线．△OMP≌△ONP的依据是（）

A．SASB．ASAC．HLD．SSS

9．如图，在VABC中，点D在边BC上，DB=DC，DE^AB，DF^AC，垂足分别为

EF

，，DE=DF．

求证：Rt△DEB≌Rt△DFC．

以下是排乱的证明过程：