七年级数学下册第7章平面图形的认识二7.4认识三角形作业设计新版苏科版.docVIP

7.4相识三角形

一．选择题（共5小题）

1．如图，有一△ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心，AC长为半径画弧，交BC于E点．若∠B＝40°，∠C＝36°，则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列何者正确？（）

A．AD＝AE B．AD＜AE C．BE＝CD D．BE＜CD

2．如图，∠EOF内有肯定点P，过点P的一条直线分别交射线OE于A，射线OF于B．当满意下列哪个条件时，△AOB的面积肯定最小（）

A．OA＝OB B．OP为△AOB的角平分线

C．OP为△AOB的高 D．OP为△AOB的中线

3．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满意条件的格点C的个数是（）

A．5 B．4 C．3 D．2

4．下列说法中，正确的个数是（）

①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．如图，G是△ABC的重心，直线L过A点与BC平行．若直线CG分别与AB，L交于D，E两点，直线BG与AC交于F点，则△AED的面积：四边形ADGF的面积＝（）

A．1：2 B．2：1 C．2：3 D．3：2

二．填空题（共7小题）

6．如图，对面积为s的△ABC逐次进行以下操作：

第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B＝2AB，B1C＝2BC，C1A＝2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；

其次次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1＝2A1B1，B2C1＝2B1C1，C2A1＝2C1A1顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；

…；

按此规律接着下去，可得到△AnBn?n，则其面积Sn＝．

7．从1，2，3…2004中任选k个数，使所选的k个数中，肯定可以找到能构成三角形边长的三个数（这里要求三角形边长互不相等），试问满意条件的k的最小值是．

8．三角形的边长均为正整数，且周长等于15，这样的三角形共有个．

9．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BC＝3DC，S△GEC＝3，S△GBD＝8，则△ABC的面积是．

10．如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝BD＝5，CD＝3，点P从点B动身沿线段BC的方向移动到点C停止，过点P作PQ⊥BC，交折线BA﹣AC于点Q，连接DQ、CQ，若△ADQ与△CDQ的面积相等，则线段BP的长度是．

11．周长为30，各边互不相等且都是整数的三角形共有个．

12．如图，在△ABC中，E是BC的中点，F在AE上，AE＝3AF，BF延长线交AC于D点．若△ABC的面积是48，则△AFD的面积等于．

三．解答题（共38小题）

13．两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段；

①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；

②符合①要求的线段必需全部画出；

图1展示了当n＝1时的状况，此时图中三角形的个数为0；

图2展示了当n＝2时的一种状况，此时图中三角形的个数为2；

（1）当n＝3时，请在图3中画出访三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为个；

（2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？

（3）当n＝2006时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？

14．四边形ABCD是随意四边形，AC与BD交点O．求证：AC+BD＞（AB+BC+CD+DA）．

证明：在△OAB中有OA+OB＞AB

在△OAD中有，

在△ODC中有，

在△中有，

∴OA+OB+OA+OD+OD+OC+OC+OB＞AB+BC+CD+DA

即：，

即：AC+BD＞（AB+BC+CD+DA）

15．如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝42°，∠C＝70°，求∠AEC和∠DAE的度数．

16．我们知道三角形一边上的中线将这个三角形分成两个面积相等的三角形．如图1，AD是△ABC边BC上的中线，则S△ABD＝S△ACD

（1）如图2，△ABC的中线AD、BE相交于点F，△ABF与四边形CEFD的面积有怎样的数量关系？为什么？

（2）如图3，在△ABC中，已知点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且S△ABC