7.2.1 平行线的概念-教案.docx

分课时教学设计

第四课时《7.2.1平行线的概念》教学设计

课型

新授课?复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

本课学习的内容是平行线的概念，平行线的基本事实及其推论。这是在研究了两条直线相交的基础上进行的，是进一步研究平行关系、平行线的性质和判定，进一步认识三角形、平行四边形、梯形等图形的特征的基础。

学习者分析

在小学阶段，学生就已对角、平行与垂直有了直观认识，且初步了解其性质，为本章知识学习筑牢根基。而在本章前几节课程里，学生进一步认识了同位角、内错角以及同旁内角，这些知识积累如同层层阶梯，为他们开启本节课的学习之旅铺就了顺畅的道路。

在过往的几何知识学习进程中，学生参与了诸多探索、发现等数学活动，积攒下丰富直观的活动经验，这使他们逐渐具备较强的图形识别本领，能够巧妙借助图形去剖析、攻克难题，也初次体会到推理说明必要性。

七年级学生经过一个学期的合作交流，初步形成了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。而且初中生本身好胜、好强的特点,也为他们独立思考，合作探究奠定了基础。

教学目标

1．掌握平行线的定义以及表示方法。

2．会根据几何语言用直尺和三角板画平行线。

3．掌握平行线的基本事实及其推论。

教学重点

掌握平行线的概念及平行线的基本事实及其推论。

教学难点

掌握平行线的基本事实及其推论。

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：学习目标

教师活动1：

师出示学习目标：

1．掌握平行线的定义以及表示方法。

2．会根据几何语言用直尺和三角板画平行线。

3．掌握平行线的基本事实及其推论。

学生活动1：

学生齐声读本课的学习目标

活动意图说明：

明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性。

环节二：新知导入

教师活动2：

操作：请同学们在练习本上画出一条直线，然后再画一条经过直线外一点的直线，想一想，这两条直线会有怎样的位置关系呢？

预设：

相交平行

导入：除相交外，平行也是直线之间的基本位置关系，本节我们将研究平行线。与相交线类似，我们借助两条直线被第三条直线所截形成的角，研究平行线的判定与性质。

学生活动2：

学生动手操作，并回答问题

活动意图说明：

在操作的过程中初步感受同一平面内两条不重合直线的位置关系，为探究平行线的定义、基本事实和推论做好准备。

环节三：新知讲解

教师活动3：

思考1：如图所示，将两根木条a，b分别与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线。固定木条b和c，转动木条a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与直线b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？

预设：在木条转动过程中，存在直线a与b不相交的情形．

在同一平面内，当直线a，b不相交时，我们说直线a与b互相平行，记作a∥b．

讲解：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交与平行。

说一说：在实际生活中，平行线随处可见，例如农田中平行的田垄、建筑物表面平行的栅格线。你还能举出其他例子吗？

想一想：图中直线AB与CC′平行吗？它们相交吗？这说明了什么？

预设：既不平行，也不相交

注意：

（1）两条直线平行必须具备两个条件：

①在同一平面内；②不相交．

（2）在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行．

（3）两条线段或射线平行是指其所在的直线平行．

说一说：怎样用直尺和三角板画平行线?

预设：

一落，二靠，三移，四画

追问：你能画出多少条直线a的平行线?

预设：无数条

思考2：如图1，在转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？如图2，过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?

（1）预设：过点B画直线a的平行线，能画出1条。

归纳：一般地，有如下关于平行线的基本事实（平行公理）：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

（2）预设：猜想：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．

证明：假设b与c不平行，

那么b与c相交，设交点为P，

那么过点P就有两条直线b和c都与直线a平行，

而根据平行线的基本事实（平行公理），这是不可能的，

所以b∥c．

归纳：由平行线的基本事实（平行公理），可以得到如下结论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

即：

如果b∥a，c∥a，那么b∥c．

例1：读下列语句，并画出图形．

（1）如图①，过点A画EF∥BC；

（2）如图②，在∠AOB内取一点P，过点P画PC∥OA交OB于C，PD∥OB交OA于D．

答案：

例2：如图，直线a∥b，b∥c，直线d与a相交于点M．

（1）判断直线a，c的位置关系，并说明理由；

（2）判断直线c，d的位置关系，并说明理由．

解