2025版新教材高中物理第4章必备考点素养评价含解析鲁教版必修2.docVIP

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必备考点素养评价

素养一物理观念

考点双星模型

1.双星:两个离得比较近的天体,在彼此间的引力作用下绕二者连线上的一点做圆周运动,这样的两颗星组成的系统称之为双星。

2.双星问题的特点:

(1)两星的运动轨道为同心圆,圆心是它们之间连线上的某一点。

(2)两星的向心力大小相等,由其之间的万有引力供应。

(3)两星的运动周期、角速度相同。

(4)两星的轨道半径之和等于两星之间的距离,即r1+r2=L。

3.双星问题的处理方法:双星间的万有引力供应了它们做圆周运动的向心力,即Gm1m2L2=m1r1ω2=m2

4.双星问题的两个结论:

(1)运动半径:m1r1=m2r2。

(2)质量之和:m1+m2=4π

5.双星问题的关键词转化:

【学业评价】

1.(水平2)如图所示,冥王星与其旁边的星体卡戎可视为双星系统,质量之比约为7∶1,同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动。由此可知卡戎绕O点运动的 ()

A.角速度大小约为冥王星的7倍

B.向心力大小约为冥王星的1

C.轨道半径约为冥王星的7倍

D.周期大小与冥王星周期不同

【解析】选C。由题图可知,冥王星与卡戎绕O点转动时每转一圈所用的时间相同,A、D错误;冥王星与卡戎绕O点转动时万有引力供应向心力,即GM冥

M冥ω2r冥=m卡ω2r卡,故r卡r冥=M冥m卡

2.(水平4)(多选)在天体运动中,把两颗相距很近的恒星称为双星。已知组成某双星系统的两颗恒星质量分别为m1和m2,相距为L。在万有引力作用下各自绕它们连线上的某一点,在同一平面内做匀速圆周运动,运动过程中二者之间的距离始终不变。已知万有引力常量为G。m1的动能为Ek,则m2的动能为 ()

A.Gm1m2L-Ek

C.m1m2Ek D.

【解析】选B、C。对双星,都是万有引力供应向心力,故:Gm1m2L2=m1ω2R1=m2ω2R2;其中:L=R1+R2,联立解得:R1=m2Lm1+m2,R2=m1

12m1v1212m2v22=m2m1,即Ek2=m1m2Ek,C正确,D错误;Gm1m2L2=m2v22R2=2Ek2R2,即Ek2=R2

3.(水平4)宇宙中两个相距较近的天体称为“双星”,它们以两者的连线上某一点为圆心做匀速圆周运动,但两者不会因万有引力的作用而吸引到一起。设两者的质量分别是m1和m2,两者相距为L。则:

(1)双星的轨道半径之比。

(2)双星的线速度之比。

(3)双星的角速度。

【解析】这两颗星必需各自以肯定的速度绕某一中心转动才不至于因万有引力而被吸在一起,从而保持两星间距离L不变,且两者做匀速圆周运动的角速度相同,设两者的圆心为O,m1对应的半径为R1,m2对应的半径为R2,由万有引力供应向心力,有:

Gm1m2L2=m

Gm1m2L2=m

(1)两式相除,得R1R

(2)因为v=Rω,所以v1v2=

(3)由几何关系可知:R1+R2=L

联立各式解得ω=G

答案:(1)m2m1(2)

【补偿训练】

1.如图所示,两个星球A、B组成双星系统,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。已知A、B星球质量分别为mA、mB,万有引力常量为G,求L3T2(其中L为两星中心距离,T

【解析】设A、B两个星球做圆周运动的半径分别为rA、rB。则rA+rB=L,对星球A:GmAmBL2=mArA4π2T2,对星球B:GmAm

答案:G

2.(多选)(2024·全国卷Ⅰ)2024年,人类第一次干脆探测到来自双中子星合并的引力波。依据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约100s时,它们相距约400km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量匀称分布的球体,由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学学问,

A.质量之积 B.质量之和

C.速率之和 D.各自的自转角速度

【解析】选B、C。由题可知双中子星相距L约400km、万有引力常量G、双中子星做匀速圆周运动的频率f=12Hz。由万有引力供应向心力可得G

m1(2πf)2r1、Gm1m2L2=m2(2πf)2r2,r1+r2=L,联立解得:m1+m2=4π2f2L3G,故选项A错误,选项B正确;v1=2πfr1、v2=2πfr2解得v1

素养二科学思维

考点卫星变轨问题

1.卫星在圆轨道上做匀速圆周运动时,GMmr2=m

2.卫星变轨时,是线速度v发生改变导致须要的向心力发生改变,进而使轨道半径r发生改变:

(1)当人造卫星减速时,卫星须要的向心力F=mv2r减小,万有引力大于向心力,卫星将做近心运动

(2)当人造卫星加速时,卫星所须要的向心力F=mv2r增大,万有引力不足以供应卫星所须要的向心力,卫星将做离心运动

3.卫星到达椭圆轨道与圆轨道