机械能守恒定律功和功率.ppt

抛体的轨迹与能量的关系椭圆(包括圆)抛物线双曲线第30页,共30页，星期六，2024年，5月力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积.（功是标量，过程量）一功B**A§1功动能定理第2页,共30页，星期六，2024年，5月变力的功注：功的大小与参照系有关第3页,共30页，星期六，2024年，5月功的单位：焦耳（J）=（Ｎ.ｍ）?BA―功率是反映作功快慢程度的物理量平均功率：瞬时功率：功率的单位：瓦特（W）=（J/s）合力的功功率第4页,共30页，星期六，2024年，5月例1一质量为m的小球竖直落入水中，刚接触水面时其速率为.设此球在水中所受的浮力与重力相等,水的阻力为,b为一常量.求阻力对球作的功与时间的函数关系.解如图建立坐标轴即又由2-4节例6知第5页,共30页，星期六，2024年，5月二质点的动能定理动能（状态函数）动能定理合外力对质点所作的功,等于质点动能的增量.功和动能都与参考系有关；动能定理仅适用于惯性系.注意第6页,共30页，星期六，2024年，5月例2一质量为1.0kg的小球系在长为1.0m细绳下端,绳的上端固定在天花板上.起初把绳子放在与竖直线成角处,然后放手使小球沿圆弧下落.试求绳与竖直线成角时小球的速率.解：第7页,共30页，星期六，2024年，5月由动能定理得第8页,共30页，星期六，2024年，5月1）万有引力作功以为参考系，的位置矢量为.一万有引力、重力、弹性力作功的特点对的万有引力为由点移动到点时作功为§2保守力势能第9页,共30页，星期六，2024年，5月万有引力的功仅由质点的始末位置决定，与路径无关。结论：第10页,共30页，星期六，2024年，5月AB2）重力作功结论：重力作功只与质点的始末位置有关，而与所经过的路径无关。第11页,共30页，星期六，2024年，5月3）弹性力作功结论：弹性力作功只与质点的始末位置有关，与弹性形变的过程无关。第12页,共30页，星期六，2024年，5月保守力:力所作的功与路径无关，仅决定于相互作用质点的始末相对位置.二保守力和非保守力重力功：弹力功：引力功：第13页,共30页，星期六，2024年，5月非保守力:力所作的功与路径有关.（例如摩擦力）物体沿闭合路径运动一周时,保守力对它所作的功等于零.第14页,共30页，星期六，2024年，5月势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关.势能是状态函数令势能是属于系统的，所以又称为相互作用势能.势能计算保守力做功等于势能的减少或势能增量的负值。三势能第15页,共30页，星期六，2024年，5月如引力势能，以无穷远处为势能零点重力势能，以地面为势能零点势能与物体间相互作用及相对位置有关的能量第16页,共30页，星期六，2024年，5月势能曲线弹性势能曲线重力势能曲线引力势能曲线第17页,共30页，星期六，2024年，5月四、势能函数与保守力的关系积分形式微分形式一维三维第18页,共30页，星期六，2024年，5月§3功能原理机械能守恒定律一质点系的动能定理设：有n个质点构成一个质点系质点动能定理：其中：i质点系的动能定理：所有外力和内力对系统所作的功之和等于系统总动能的增量。第19页,共30页，星期六，2024年，5月二质点系的功能原理由质点系的动能定理：由保守力作功与势能关系：质点系的功能原理：质点系在运动过程中，所有外力的功和系统内非保守内力的功的总和等于系统机械能的增量。可得：第20页,共30页，星期六，2024年，5月三机械能守恒定律机械能守恒定律：当作用于质点系的外力和非保守内力不做功或所做功的代数和等于零时，系统的总机械能保持不变。说明