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第一章质点运动学

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1、(习题1.1)：一质点在xOy平面内运动，运动函数为x2t,y4t-8。(1)求质点

的轨道方程；(2)求tls和t2s时质点的位置、速度和加速度。

解：(1)由x2t得，

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y4t-8可得：yx-8即轨道曲线

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(2)质点的位置：r2/F+(4Z-8)J

由Ed尸/dz则速度：v2/+8^

由AdE/df则加速度：28/

则当tls时，有r2F-4J,v=2i+8J,a8j

当t2s时,有r4z+8j,v=2i+\6j,a=8J

2、(习题1.2)：质点沿x在轴正向运动，加速度。一右/，k为常数•设从原点出发时速

度为%，求运动方程x

“dv.r»1V11-ki

解：一=-kv-dvI-kdtv=ve

dt儿vJ。()

%v人心小小，x*(T，)

3、一质点沿x轴运动，其加速度为a41(SI)，已知-。时，质点位于x10m

父，初速度v0•试求其位置和时间的关系式•

解：a=dv/dt=tdv41d1fdv=[4/dfv=2f

JoJO

2

vdx/dZ2/fdrf2/d/A2f/3+10(SI)

%Jo

4、一质量为加的小球在高度〃处以初速度%水平抛出，求：

(1)小球的运动方程；

(2)小球在落地之前的轨迹方程；

s

(3)落地前瞬时小球的」-»—.

d/dtdt

解：(1)xvt式(1)

o

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yh