人教版（2024）数学七年级下册 第十章 二元一次方程组 小专题（六）含字母参数的二元一次方程组.pptx

第十章二元一次方程组

小专题(六)含字母参数的二元一次方程组

类型一不解二元一次方程求代数式的值

1.已知关于x,y的方程组则x-y的值为(D)

A.—1B.a-1C.0D.1

2.已知关于x,y的二元一次方程组则4x+y的值为3

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类型二利用二元一次方程组的解求字母参数

3.如果是方程组的解，那么2a+b²的值为(C)

A.1B.2C.3D.4

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4.★在解关于x,y的方程组时，甲看错①中的a,解得

乙看错②中的b,解得则a,b的值分别是(D)

A.—4.25,3B.4,13

C.4,4D.—5,4

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类型三利用二元一次方程组的解相同求字母参数

5.★已知方程组的解和方程组的解相同，求

(2a+b)2025的值.

解：记由①+②,得5x=10,解得x=2.把x=2代入①,得4

+5y=-6,解得y=-2.∴-解得∴(2a+b)2025

.

=(2-3)2025=-1

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类型四二元一次方程组结合一元一次方程求参数的值

6.若关于x,y的方程组的解满足x+y=2025,则k的值为

(C)

A.2022B.2023C.2024D.2025

7.已知关于x,y的二元一次方程组的解也是方程2y-x=4的

解，则a的值为5

8.★若方程组的解中x与y的值互为相反数，则m的

值为2

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类型五新定义型二元一次方程组有关问题

9.★★对于有理数x,y,定义新运算：x*y=ax+by,x⊗y=ax-by,其中a,

b是常数.已知3*2=-1,2⊗1=4.

(1)求a,b的值；

解：(1)∵3*2=-1,2×1=4,∴解得

(2)若x*y+x⊗y=10,求x的值；

解：(2)∵x*y+x⊗y=10,∴ax+by+ax-by=10.∴2ax=10.又∵a=

1,∴x=5

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