数理统计模型.ppt

第62页,共66页，星期六，2024年，5月第63页,共66页，星期六，2024年，5月第64页,共66页，星期六，2024年，5月第65页,共66页，星期六，2024年，5月第66页,共66页，星期六，2024年，5月1、统计值说明（4）判定系数——r2——Y的估计值与实际值之比范围在0到1之间。如果为1，则样本有很好的相关性，Y的估计值与实际值之间没有差别。而在另一方面，如果判定系数为0，则回归方程不能用来预测Y值。第30页,共66页，星期六，2024年，5月1、统计值说明（5）Y估计值的标准误差——sey——真值在Y估值正负1的标准差区间概率是2/3(6)F统计值或F观察值——F使用F统计可以判断因变量和自变量之间是否偶尔发生过观察到的关系。（7）置信度——df用于在统计表上查找F临界值。所查得的值和函数LINEST返回的F统计值的比值可用来判断模型的置信度。第31页,共66页，星期六，2024年，5月1、统计值说明（8）回归平方和ssreg（9）残差平方和ssresid第32页,共66页，星期六，2024年，5月作业4某企业的资金投入X与销售收入Y如下表：试用一元回归方法求出回归线，说明两者的相关关系并对X=57万元企业销售额进行预测。X(万元）Y（万元）110130218180323200435250542310第33页,共66页，星期六，2024年，5月例2某市国内生产总值y与固定资产投入X1、劳动力投入X2的历史数据如下表，试用线性回归方法确定其参数值。序号yX1X2153911264191438221154923417512043196160562071807229第34页,共66页，星期六，2024年，5月例2-2.087972.65182248.34758Y=2.65X1-2.09X2+48.35预测：x1=82,X2=35y=?Y=192.71第35页,共66页，星期六，2024年，5月作业2000年某企业产品销售量Y与企业销售投入量X1、销售点增加量X2历史数据如下表，试用回归方法求其参数值。说明两者的相关关系并对（X1=140，X2=41）的Y值进行预测。第36页,共66页，星期六，2024年，5月作业序号YX1X2142205262237383509480701259977156120891871609920819011030923012031第37页,共66页，星期六，2024年，5月三、参数估计（一）含义参数估计是从样本的统计值来估计总体的参数值，其逻辑程序是先有样本分布，再推测总体。当样本对总体参数进行估计时，有两种估计方法：点估计(poimestimation)与区间估计(intervalestimation)。1、点估计点估计是将样本中某统计量的值作为相应总体参数值的单一估计。第38页,共66页，星期六，2024年，5月例：想了解某种新产品在各省会城市的销售量，我们可抽去一些省会城市调查其销售量，然后求其平均值，即为平均销售量估计。当然，如果另外抽取几个城市，就会发现其平均销售量不完全一致，这说明点估计值本身就是一个随机变量。第39页,共66页，星期六，2024年，5月2、区间估计区间估计不是采用通常度量准确性的方法，如允许估计值与真实值有百分之几的误差，而要判断真实值有多大可能落在样本统计值分布的某一范围、(置馈区间)之内。这一范围越大，估计值的准确性就越低。统计值落在允许偏差的范围的概率越大，故计值的可靠性就越高。一般来说，在管理研究中，置信水平选择95％或99％，即O．95或0．99的概率，真实值落在偏差范围之内，允许不超过0．05或O．01的概率超出此范围。第40页,共66页，星期六，2024年，5月四、假设检验（一）含义假设检验是先对总体参数作出假设，然后从样本统计值去检验它是否与假设参数值一致。第41页,共66页，星期六，2024年，5月（二）假设检验中两类错误在假设检验中存在两类错误：样本是随机抽取的，但也有意外，例如样本没有反映典型特征。当我们错误地将偶然发生的事件当作非偶然发生的，进而错误地将虚无假设否定，则就犯了第一类错误；如果将原本错误的事件认为是正确的，没有否定本该否定的虚无假设，则就犯了第二类错误。第42页,共66页，星期六，2024年，5月（三）t检验(t-test)是检