初中九年级(初三)数学下册期末考试5.docxVIP

住在富人区的她

初中九年级(初三)数学下册期末考试

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共15题)

1.已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（）

A.B.C.D.

?

【答案】B

【解析】A.是二次三项式，故此选项错误；

B.?是三次二项式，故此选项正确；

C.?是二次二项式，故此选项错误；

D.?是三次三项式，故此选项错误；

故选：B.

2.如图，已知等腰△ABC，AB＝BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E，若CD＝4，CE＝8，则⊙O的半径是（）

A.B.5C.6D.

【答案】B

【解析】

由题意可得DE⊥EC，由勾股定理可得DE＝4，根据锐角三角函数可求DB的长，再根据勾股定理可求AB的长，即可求⊙O的半径．

解：如图，连接OD，BD，

∵DE是切线，

∴OD⊥DE，

∵AB是直径，

∴∠ADB＝90，且AB＝BC，

∴AD＝CD＝4，且AO＝OB，

∴DO∥BC，且DE⊥OD，

∴DE⊥EC，

∴DE＝＝＝4，

∵tanC＝==，

∴BD＝2，

∴AB＝＝10，

∴OA＝5

故选：B．

3.如图，D是边AB上一点，则下列四个条件不能单独判定的是()

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】根据相似三角形的判定定理对各个选项逐一分析即可．

解答：解：∵∠A是公共角，

∴再加上∠B=∠ACD，或∠ADC=∠ACB都可判定△ABC∽△ACD，

∵∠A是公共角，再加上AC2=AD?AB，即

=，也可判定△ABC∽△ACD，

∴选项A、B、D都可判定△ABC∽△ACD．

而选项C中的对两边成比例，但不是相应的夹角相等，所以选项C不能．

故选C．

4.已知抛物线y＝x2+2x+4的顶点为P，与y轴的交点为Q，则PQ的长度为（）

A.B.2C.D.

【答案】A

【解析】

二次函数y＝（x﹣h）2+k的顶点坐标为（h，k），所以易知y＝x2+2x+4＝（x+1）2+3的顶点为（﹣1，3），将x＝0把代入y＝x2+2x+4，得y＝4，因此抛物线与y轴的交点为（0，4），最后根据根据两点坐标由求出PQ长度．

∵y＝x2+2x+4＝（x+1）2+3

抛物线的顶点为（﹣1，3），

将x＝0把代入y＝x2+2x+4，得y＝4，

∴抛物线与y轴的交点为（0，4），

∴PQ＝，

故选：A．

5.下列各组条件中，一定能推得与相似的是（）

A.且B.且

C.且D.且

【答案】C

【解析】

根据三角形相似的判定方法：①两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似可以判断出A、B的正误；②两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可以判断出C、D的正误，即可选出答案．

A、∠D和∠F不是两个三角形的对应角，故不能判定两三角形相似，故此选项错误；

B、∠A=∠B，∠D=∠F不是两个三角形的对应角，故不能判定两三角形相似，故此选项错误；

C、由可以根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可以判断出△ABC与△DEF相似，故此选项正确；

D、∠A=∠E且不能判定两三角形相似，因为相等的两个角不是夹角，故此选项错误；

故选：C．

6.△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是()

A.2B.4C.6D.8

【答案】D

【解析】

先根据三角形中位线的性质得到DE=AB，从而得到相似比，再利用位似的性质得到△DEF∽△DBA，然后根据相似三角形的性质求解．

∵点D，E分别是OA，OB的中点，

∴DE=AB，

∵△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，

∴△DEF∽△DBA，

∴=，

∴△ABC的周长=2×2=4．

故选：B．

7.在“自主互助学习型课堂竞赛”中，为奖励表现突出的同学，初一（7）班利用班费元钱，购买钢笔、相册、笔记本三种奖品，其中钢笔至多买支，若钢笔每支元，相册每本元，笔记本每本元，在把钱都用尽的条件下，买法共有（）

A.种B.种C.种D.种

【答案】D

【解析】

根据题意