初中九年级(初三)数学下册竞赛考试4.docxVIP

住在富人区的她

初中九年级(初三)数学下册竞赛考试

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共15题)

1.据统计，年第一季度我省生产总值约亿元，按可比价格计算，比去年同期增长，其中“亿”用科学计数法可表示为（）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，是正数；当原数的绝对值小于1时，是负数．

解：亿=．

故选：B．

2.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为96．我们发现第一次输出的结果为48．第二次输出的结果为24．则第2019输出的结果为（）

A.6B.3C.12D.

【答案】B

【解析】

根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算.

由设计的程序，知

依次输出的结果是48，24，12，6，3，6，3…，发现从6开始循环．

则2019-3=2016，2016是2的倍数，故第2019次输出的结果是3．

故选：B.

3.如图，直线表示一条河，点，表示两个村庄，想在直线的某点处修建一个向，供水的水站，现有如图所示的四种铺设管道的方案（图中实线表示铺设的管道），则铺设管道一定最短的是()

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

依据轴对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两点之间的距离即可．

解：作点A关于直线l的对称点A′，连接BA′交直线l于P．

根据两点之间，线段最短，可知选项A铺设的管道最短．

故选：A．

4.在等式中，“”内的代数式为（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

首先利用零指数幂性质将原式化简为，由此利用同底数幂的乘除法法则进一步进行分析即可得出答案.

，则原式化简为：，

∴，

故选：D．

5.已知反比例函数，下列结论错误的是()

A.随的增大而减小B.图象位于二、四象限内C.图象必过点D.当时，

【答案】A

【解析】

依据反比例函数图象的性质进行判断，即可得到错误的选项．

解：在反比例函数y=-中，

∵k=-8＜0，∴在每个象限内，y随x的增大而增大，故选项A错误；

∵k=-8＜0，∴图象在二，四象限内，故B选项正确；

∵-2×4=-8，∴图象必经过（-2，4），故C选项正确；

∵k=-8＜0，每一象限内，y随x的增大而增大，当-1＜x＜0时，y＞8，故D选项正确；

故选：A．

6.下列图形的主视图与左视图不相同的是（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

确定各个选项的主视图和左视图，即可解决问题.

A选项，主视图：圆；左视图：圆；不符合题意；

B选项，主视图：矩形；左视图：矩形；不符合题意；

C选项，主视图：三角形；左视图：三角形；不符合题意；

D选项，主视图：矩形；左视图：三角形；符合题意；

故选D

7.据新安晚报报道，2019年安徽省全年进出口总额为687.3亿美元，其中687.3亿用科学计数法表示为()

A.6.873×108B.6.873×1010C.6.873×1011D.687.3×108

【答案】B

【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

687.3亿=6.873×1010，

故选：B

8.北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图1)，它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉锁与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱(近似看成二次函数的图象-抛物线)在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点，拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米)，跨径为90米(即AB=90米)，以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为轴建立平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为()

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

设抛物线解析式为y=ax2，由已知可得点B坐标为(45，-78)，利用待定系数法进行求解即可.

∵拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米)，跨径为90米(即AB=90米)，以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为轴建立平面直角坐标系，

∴设抛物线解析式为y=ax2，点B(45，-78)，

∴-78=452a，

解得：a=，

∴此抛物线钢拱的函数表达式为，

故选B.

9.如图，是圆内接等边三角形，将绕点旋转得到，若CD是圆的切线，则的度数可以是()

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

连接OC，根据CD是圆的切线可得∠OCD是90°，再根据是等边三角形，可得∠OCA=30°，即可得到∠AC