初中九年级(初三)数学上册单元测试3.docxVIP

住在富人区的她

初中九年级(初三)数学上册单元测试

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共15题)

1.一个容器内盛满纯酒精，第一次倒出若干千克纯酒精后加入同千克的水；第二次又倒出相同千克的酒精溶液，这时容器内酒精溶液含纯酒精，设每次倒出的，则与之间的函数关系式为（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

先求出加水后酒精浓度=，然后根据酒精质量=溶液质量×酒精浓度可得出答案．

解：加水后酒精浓度=，第二次倒出后容器内剩余的质量为：（50-x）kg，

故剩余的酒精=，

故选：D．

2.如图，、分别是的边、上的点，，若，则的值为（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

由可证明BE：EC=1：3，进而证明BE：BC=1：4；根据可证明△DOE∽△AOC，得到=，借助相似三角形的性质即可解决问题．

∵S△BDE：S△CDE=1：3，

∴BE：EC=1：3；

∴BE：BC=1：4；

∵DE∥AC，

∴△DOE∽△AOC，△BDE∽△BCA，

∴=，

∴S△DOE：S△AOC=（）2=，

故选D.

3.若关于的方程无解，则的值可以是（）

A.1B.0C.-1D.-2

【答案】D

【解析】

根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到a≠0且△=22-4×a×（-1）＜0，然后求出a的取值范围．

∵关于x的一元二次方程ax2+2x-1=0无解，

∴a≠0且△=22-4×a×（-1）＜0，

解得a＜-1，

∴a的取值范围是a＜-1，

∴a可以为-2．

故选D．

4.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（）

A．B．C．D．

【答案】C．

【解析】

试题解析：画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，征征和舟舟选到同一社团的有3种情况，

∴征征和舟舟选到同一社团的概率是：．

故选C．

5.二次函数的图象如图所示，下列四个结论：

①；②；③；④．

其中正确的结论有（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

∵抛物线开口向下，交y轴于正半轴，

∴a0，

∴ac0，

∴4ac?b20，故④错误；

故选：B.

6.下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

试题解析：A、△=22-4×1×（-1）=8＞0，则方程有两个不相等的实数根，所以A选项错误；

B、△=（-2）2-4×1×1=0，则方程两个相等的实数根，所以B选项正确；

C、△=22-4×1×4=-120，则方程有两个相等的实数根，所以D选项错误．

故选B．

7.如图，将方格纸中的图形绕点逆时针旋转后得到的图形是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

利用已知将图形绕点O逆时针旋转90°得出符合题意的图形即可．

如图所示：将方格纸中的图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形是

．

故选C．

8.如图，在平面直角坐标系中，若与关于点成中心对称，则对称中心点的坐标是（）

A.（3，-1）B.（-2，-1）C.（2，-1）D.（-1，3）

【答案】A

【解析】

连接对应点AA1，CC1，根据对应点的连线经过对称中心可知，两条线的交点就是对称中心E点，在坐标系内确定其坐标即可.

解：连接对应点AA1，CC1，

则两条连线的交点就是E点，由图可知E（3，-1），

故选择A.

9.如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，要使四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需要满足的条件是

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根据“有一内角为直角的平行四边形是矩形”来推断由三角形中位线定理和平行四边形的判定定理易推知四边形EFGH是平行四边形，若或者就可以判定四边形EFGH是矩形．

当时，四边形EFGH是矩形，

，，，

，

即，

四边形EFGH是矩形；

故选：B．

10.如图，在⊙O中，若点C是弧AB的中点，∠A=50°，则∠BOC等于（）

A.50°B.45°C.40°D.35°

【答案】C

【解析】试题解析：

∵点C是的中点，

故选C.

11.已知m是整数，且满足，则关于x的方程的为（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

先解不等式组，求出m的值，再代入方程m2x2-4x-2=（m+2）x2+3x+4求出方程的解．

解不等式组得＜m＜1，

∵m是整数，