2024-2025学年上海南汇中学高三上学期数学月考试卷及答案（2024.10）.pdf

南汇中学2024学年第一学期高三年级数学月考

2024.10

一、填空题（本大题共有12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7-12题每题5分）

1．集合Mx|x=−41,xN，则中元素的个数为________．

M

2．函数y2x=+6从x=2到x=2.5的平均变化率是________．

3

3．不等式1的解集为________．

x

3

4．已知为锐角，，则sin2=________．

sin=

5

log(2x)=4x=

5．若，则________．

x

6．不等式2x2−log2x的解集为________．

Cabc22sinC=2sinB

7．在△ABC中，内角、、的对边分别是、、，若a−b=3bc，，

AB

则_______．

A=

2

a

8．已知函数f(x)=−x+2ax+3在区间(−,4)上是增函数，则实数的取值范围是______．

ax+1

y|y2a

9．函数y=(x−2)的值域为，则实数的值为________．

x+2

11

10．若函数y=lna−+b是奇函数，则ab=________．

1+x

11．如下图所示，甲工厂位于一直线河岸的岸边处，乙工厂与甲工厂在河的同侧，且位

A

于离河岸40km的处，河岸边处与处相距50km（共

BDA

C

BD⊥AD），两家工厂要在此岸边建一个供水站，从供水站到

3a5a

甲工厂和乙工厂的水管费用分别为每千米元和元，问供水

C

站建在岸边距离处________km才能使水管费用最省．

A

x

2,x2

4x+16

12．已知函数，若对任意的x2,+)，都存在唯一的x(−,2)，

f(x)=x−a12