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2025年教师资格（中学）-数学学科知识与教学能力（初中）考试历年真题常考点试题带答案

卷I

一.单项选择题(共15题)

1.函数

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

正确答案：A,

2.设X是一个集合，ρ=X×X→R，如果关于任何x，y，z=∈X，有(i)ρ(x，y)≥0，并且ρ(x，y)=0，当且仅当x=y；(ii)ρ(x，y)=p(y，x)；(iii)ρ(x，z)≤ρ(x，y)+ρ(y，z)，则称ρ是集合X的一个度量。此度量的定义方式是()。

A.公理式定义

B.外延式定义

C.属种差异式定义

D.递归式定义

正确答案：A,

3.已知f(x)=ax2+bx是定义在[a-3，2a]上的偶函数，则a+b的值是()

A.0

B.1

C.2

D.3

正确答案：B,

4.设A,B都是n阶非零矩阵，且AB=0,则A和B的秩（）。

A.必有一个等于零

B.都等于n

C.一个小于n,—个等于n

D.都小于n

正确答案：D,

5.sin585°的值为（）。

A.

B.

C.

D.

正确答案：A,

6.直线与x轴交于点P，已知点P在圆2+(y+2)2=25内，过点P的一条直径被点P分为两段，则较短的一段与较长的一段的比值为()

A.1/9

B.1/10

C.1/4

D.4/5

正确答案：A,

7.与向量垂直的平面是（）。

A.x-2y+z=3

B.2x+y+3z=3

C.2x+3y+z=3

D.x-y+z=3

正确答案：C,

8.等比数列an}的各项为正数，且()

{A.12

B.10

C.8

D.2+log35

正确答案：B,

9.

A.λ=0

B.λ≠1

C.λ≠-1

D.λ=2

正确答案：B,

10.

A.ι平行于π

B.ι在π上

C.ι垂直于π

D.ι与π斜交

正确答案：C,

11.在角、等边三角形、矩形和双曲线四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形有()。

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

正确答案：B,

12.设求当时，T的值”。主要考查学生的()

A.空间观念

B.运算能力

C.数据分析观念

D.应用意识

正确答案：B,

13.已知数列是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，且有，则下列说法中不正确的是（）。

A.S9〈S10

B.d〈0

C.S7与S8均为Sn的最大值

D.a8=0

正确答案：A,

14.设A为n阶方阵，B是A经过若干次初等行变换得到的矩阵，则下列结论正确的是()。

A.|A|=|B|

B.|A|≠|B|

C.若|A|=0，则-定有|B|=0

D.若|A|0，则-定有|B|0

正确答案：C,

15.已知x的多项式

则该多项式的常数项为()。

A.-4

B.0

C.1

D.4

正确答案：A,

卷II

一.单项选择题(共15题)

1.

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.收敛性不确定

正确答案：A,

2.教师的批评或不赞扬，与学生的学习成绩（）。

A.存在正相关

B.关系不明显

C.存在负相关

D.有利有弊

正确答案：C,

3.

成立的()。

A.充分条件但不是必要条件

B.充分必要条件

C.必要条件但不是充分条件

D.以上都不是

正确答案：D,

4.若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有()

A.60种

B.63种

C.65种

D.66种

正确答案：D,

5.设两个互相独立的随机变量X和Y的方差分别为2和4，则随机变量2X-3Y的方差是()。

A.-28

B.-8

C.8

D.44

正确答案：D,

6.概念的划分是从（）方面明确概念的逻辑方法。

A.本质属性

B.外延和内涵

C.外延

D.内涵

正确答案：C,

7.

A.

B.

C.

D.

正确答案：C,

8.

A.1

B.2

C.3

D.4

正确答案：B,

9.已知ABC中，cotA=-12/5,则cosA=()。

A.12/13

B.5/13

C.-5/13

D.-12/13

正确答案：D,

10.

直线

与平面π：x+y+z=2的位置关系是()。

A.平行

B.相交但不垂直

C.垂直

D.直线f在平面上

正确答案：B,

11.样本(x1，x2，…，xn)的平均数为样本(y1，y2，…，yn)的平均数为若样本(x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn)的平均数为其中0m

C.n=m

D.不能确定

正确答案：A,

12.教师的教育专业素养除要求先进的教育理念、良好的教育能力外，还要求具有一定的（）。

A.交往能