时间序列模型 .ppt

VEC模型输出结果的底部，有系统的两个对数似然值。第一个值标有LogLikelihood(d.f.adjusted)，其计算用自由度修正的残差协方差矩阵，这是无约束的VAR模型的对数似然值。标有LogLikelihood的值是以没有修正自由度的残差协方差矩阵计算的，与协整检验所输出的值是可比较的。第94页,共111页，星期六，2024年，5月（4）VEC系数的获得对于VEC模型，系数的估计保存在三个不同的二维数组中：A，B和C。A包含调整参数；B包含协整向量；C包含短期参数（一阶差方项滞后的系数）。【1】A的第一个指标是VEC的方程序号，第二个指标是协整方程的序号。例如，A（2，1）表示：VEC的第二个方程中的第一个协整方程的调整系数。【2】B的第一个指标是协整方程序号，第二个指标是协整方程的变量序号。例如，B（2，1）表示：第二个协整方程中第一个变量的系数。第95页,共111页，星期六，2024年，5月【3】C的第一个指标是VEC的方程序号，第二个指标是VEC中一阶差分回归量的变量序号。例如，C(2,1)表示：VEC第二个方程中第一个一阶差分回归量的系数。在VEC模型的名字后面加一个点号和系数元素，就可以获得这些系数，如：var01.a(2,1)var01.b(2,1)var01.c(2,1)观察A,B和C的每一个元素和被估计系数的对应关系，从VAR的工具栏中选择View/Representations即可。第96页,共111页，星期六，2024年，5月三、向量自回归和误差修正模型传统的经济计量方法是以经济理论为基础来描述变量关系的模型。但是，经济理论通常并不足以对变量之间的动态联系提供一个严密的说明，而且内生变量既可以出现在方程的左端又可以出现在方程的右端使得估计和推断变得更加复杂。为了解决这些问题而出现了一种用非结构性方法来建立各个变量之间关系的模型。第97页,共111页，星期六，2024年，5月向量自回归(VAR)是基于数据的统计性质建立模型，VAR模型把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，从而将单变量自回归模型推广到由多元时间序列变量组成的“向量”自回归模型。VAR模型是处理多个相关经济指标的分析与预测最容易操作的模型之一，并且在一定的条件下，多元MA和ARMA模型也可转化成VAR模型。1向量自回归理论第98页,共111页，星期六，2024年，5月VAR(p)模型的数学表达式是其中：yt是k维内生变量向量，Xt是d维外生变量向量，p是滞后阶数，样本个数为T。k?k维矩阵A1，…，Ap和k?d维矩阵B是要被估计的系数矩阵。?t是k维扰动向量，它们相互之间可以同期相关，但不与自己的滞后值相关及不与等式右边的变量相关，假设?是?t的协方差矩阵，是一个(k?k)的正定矩阵。式(9.1.1)可以用矩阵表示为（1）VAR模型的一般表示：第99页,共111页，星期六，2024年，5月即含有k个时间序列变量的VAR(p)模型由k个方程组成，内生变量滞后n阶的VAR(n)模型。还可以做简单变换，表示为：其中是yt关于外生变量Xt回归的残差。可以简写为：第100页,共111页，星期六，2024年，5月其中，是滞后算子L的k?k的参数矩阵。一般称其为非限制性向量自回归模型(unrestrictedVAR)。冲击向量?t是白噪声向量，因为?t没有结构性的含义，被称为简化形式的冲击向量。下面考虑的VAR模型都是不含外生变量的非限制向量自回归模型，用下式表示：或第101页,共111页，星期六，2024年，5月如果行列式det[A(L)]的根都在单位圆外，则满足稳定性条件，可以将其表示为无穷阶的向量动平均(VMA(∞))形式：其中第102页,共111页，星期六，2024年，5月对VAR模型的估计可以通过最小二乘法来进行，假如对?矩阵不施加限制性条件，由最小二乘法可得?矩阵的估计量为：其中：