专题06一元一次方程原卷版.pdfVIP

专题06一元一次方程

【专题目录】

技巧1：巧用一元一次方程求字母系数的值

技巧2：特殊一元一次方程的解法技巧

【题型】一、一元一次方程概

【题型】二、一元一次方程的解法

【题型】三、一元一次方程应用之配套问题和工程问题

【题型】四、一元一次方程应用之销售盈亏问题

【题型】五、一元一次方程应用之比赛积分问题

【考纲要求】

1、了解等式、方程、一元一次方程的概念，掌握等式的基本性质．

2、掌握一元一次方程的标准形式，熟练掌握一元一次方程的解法．

3、会列方程()解决实际问题.

【考点总结】一、一元一次方程

只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的整式方程，叫做一元一次

概念

方程。其一般形式是ax+b=0(a,b为常数，且a≠0).

整解法依据是等式的基本性质.

式性质①：若a=b，则a±m=b±m；

一元一次方程ab

方性质②：若a=b，则am=bm；若a=b，则(d≠0).

解法dd

程解法的一般步骤：

①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为

1.

【注意】

一元一次方程的特征

1.只含有一个未知数x

2.未知数x的次数都是1

3.等式两边都是整式，分母中不含未知数。

2．解一元一次方程的一般步骤：

(1)去分母；

(2)去括号；

(3)移项；

(4)合并同类项；

(5)未知数的系数化为1.

【技巧归纳】

技巧1：巧用一元一次方程求字母系数的值

【类型】一、利用一元一次方程的定义求字母系数的值

1．已知方程(m－2)x|m|－1＋16＝0是关于x的一元一次方程，求m的值及方程的解．

2

2．已知方程(3a＋2b)x＋ax＋b＝0是关于x的一元一次方程，求方程的解．

22

3．已知(m－1)x－(m＋1)x＋8＝0是关于x的一元一次方程，求式子199(m＋x)(x－2m)＋9m＋17的值．

【类型】一、利用方程的解求字母系数的值

题型1：利用方程的解的定义求字母系数的值

4．关于x的方程a(x－a)＋b(x＋b)＝0有无穷多个解，则()

a

A．a＋b＝0B．a－b＝0C．ab＝0D.＝0

b

5．关于x的方程(2a＋b)x－1＝0无解，则ab是()

A．正数B．非正数C．负数D．非负数

6．已知关于x的方程9x－3＝kx＋14有整数解，那么满足条件的整数k＝__________．

1

7．已知x＝是方程6(2x＋m)＝3m＋2的解，求关于y的方程my＋2＝m(1－2y)的解．

2

1514

8．当m取什么整数时，关于x的方程mx－＝(x－3)的解是正整数？

232

题型2：利用两个方程同解或解具有已知倍数关系确定字母系数的值

x－4x＋2

9．如果方程－8＝－的解与关于x的方程2ax－(3a＋5)＝5x＋12a＋20的解相同，确定字母a的

32