苏科版（2024）数学七年级下册 第8章 整式乘法 习题课件 8.4 乘法公式.pptx

第8章整式乘法

8.4乘法公式

第1课时完全平方公式

一、选择题(每题6分，共30分)

1.下列图形涂色部分的面积能够直观地解释(x-1)²=x²-2x+1的

是(A)

ABCD

10

12

4

2

9

3

6

7

5

2.下列多项式中，不能用完全平方公式计算的是(D)

A.(x-2y)(-x+2y)B.(a+b)²

C.(b-3a)(-b+3a)D.(a+c)(a—c)

3.有下列运算：①(2a+b)²=4a²+b²;②(-3a+b)²=9a²—

6ab+b²;③(-a-b)²=a²+2ab+b²;④

其中，错误的运算有(A)

A.1个B.2个

C.3个D.4个

145678910111213

4.★已知x+y=5,xy=6,则x²+y²的值是(B)

A.1B.13

C.17D.25

1213

10

2

3

7

9

5

8

6

1

5.★★有正方形A,B,现将正方形B放置在正方形A的内部得到图①,

将正方形A,B并列放置，以正方形A与正方形B的边长之和为新的边长构造正方形得到图②.若图①和图②中涂色部分的面积分别为1和8,则

的面积之和为(B)

B.9

D.12

正方形A,B

A.8

C.10

①②

第5题

5

2

3

7

(2)(4m+3n)²=16m²+24mn+9n²

7.(凉山中考)已知y²-my+1是完全平方式，则m的值是±2.

二、填空题(每题6分，共24分)

6.计算：(1)

b

ba

第8题

ab

a

b

a

12

7

2

5

;

8.把长和宽分别为a和b的四个小长方形拼成如图所示的大正方形，若

每个小长方形的面积为4,大正方形的面积为24,则(a-b)²的值

为8

9.★已知多项式m²—kmn+4n²可以写成一个二项式的平方的形式，则k的值为±4

12

10

2

7

5

6

三、解答题(共46分)10.(16分)计算：

(1)(a-2)²+4(a-1);

解：a²

(2)(a-2b+c)²;

解：a²+4b²+c²-4ab+2ac-4bc

(3)19992;

解：3996001

(4)

解123456

7

89

1011

12

13

11.(10分)

(1)(北京中考)已知x²+2x-2=0,求代数式x(x+2)+(x+

1)2的值；

解：x(x+2)+(x+1)²=x²+2x+x²+2x+1=2x²+4x+1.因

为x²+2x-2=0,所以x²+2x=2.所以当x²+2x=2时，原式=2(x²

十2x)+1=2×2+1=5

(2)已知(a+b)²=25,(a-b)²=9,求ab与a²+b²的值.

解：因为(a+b)²=a²+2ab+b²=25,(a—b)²=a²—2ab+b²=9,所以4ab=16.所以ab=4.所以a²+b²=25—2×4=17

10

2

7

4

9

5

6

12.(8分)试说明：两个正整数之和与这两个正整数之差的平方和一

定是偶数.

解：设两个正整数分别为m,n,则(m+n)²+(m-n)²=m²+

2mn+n²+m²—2mn+n²=2m²+2n²=2(m²+n²).