冀教版八年级数学下册20.2第1课时函数与自变量课件.ppt

第二十章函数20.2函数第1课时函数与自变量基础过关练知识点1函数的相关概念1.已知y=2x-7,y=?,y=5x,y=±?,以上各式中,y是x的函数的有?()A.1个????B.2个????C.3个????D.4个C解析在y=±?中,当x0时,每一个x值都有两个y值与之对应,故y不是x的函数.式子y=2x-7,y=?,y=5x中,y是x的函数,∴y是x的函数的有3个.故选C.2.(易错题)(2024河北唐山路南月考)下列曲线中,y不是x的函

数的是?()????B解析????B选项中,对于x的每一个确定的值,y有时有两个值与

之对应,不符合函数的定义,故选B.易错警示本题易因忽视自变量与函数的对应关系,导致分

辨错误.3.(2024山东枣庄薛城期中)如图,在△ABC中,已知BC=8,BC

边上的高线AD=5,动点C由点C沿CB向点B移动(不与点B重

合),设CC的长为x,△ABC的面积为S,则S与x之间的函数关系

式为????.?S=20-?x解析因为BC=8,CC=x,所以BC=8-x,因为S△ABC=?BC·AD,所以S=?×(8-x)×5=20-?x,故答案为S=20-?x.4.(新考向·规律探究试题)(2024山东济南商河期中)按如图所

示的方式摆放餐桌和椅子,1张餐桌摆6把椅子,2张餐桌摆10

把椅子,3张餐桌摆14把椅子,……,其中餐桌的数量用x(张)表

示,椅子的数量用y(把)表示,椅子的数量随着餐桌数量的变化

而变化.?(1)题中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个

量是哪个量的函数?(2)请写出椅子的数量y(把)和餐桌的数量x(张)之间的关系式.(3)按如图所示的方式摆放餐桌和椅子,能否刚好坐80人?请

说明理由.解析(1)由题意知,题中反映了餐桌的数量x和椅子的数量y

之间的关系,其中餐桌的数量x是自变量,椅子的数量y是餐桌

的数量x的函数.(2)当x=1时,y=4+2=6;当x=2时,y=8+2=10;当x=3时,y=12+2=14,

∴椅子的数量y和餐桌的数量x之间的关系式为y=4x+2.(3)不能刚好坐80人.理由:将y=80代入y=4x+2,得4x+2=80,解

得x=19.5.∵餐桌的数量是整数,∴不能刚好坐80人.能力提升练5.(情境题·数学文化)(2024甘肃中考,7,★★☆)如图1,“燕

几”即宴几,是世界上最早的一套组合桌,由北宋进士黄伯思

设计.全套“燕几”一共有七张桌子,包括两张长桌、两张中

桌和三张小桌,每张桌面的宽都相等,七张桌面分开可组合成

不同的图形.图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌

面拼合方式,若设每张桌面的宽为x尺,长桌的长为y尺,则y与x

的关系可以表示为?()