2024年广西南宁市广西大学附属中学九年级下学期5月阶段性检测数学科试题.docx

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2024年广西南宁市广西大学附属中学九年级下学期5月阶段性检测数学科试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数为无理数的是（???）

A． B． C． D．

2．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

3．中国阳明文化园部分平面图如图所示，若用表示王阳明纪念馆的位置，用表示游客接待中心的位置，则南门的位置可表示为（???）

A． B． C． D．

4．生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米，数据用科学记数法表示正确的是（????）

A． B． C． D．

5．抛物线的顶点坐标是（）

A． B． C． D．

6．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

7．分式的值为0，则的值是（）

A．0或1 B．0 C．1 D．

8．如图，海中有一小岛A，在B点测得小岛A在北偏东30°方向上，渔船从B点出发由西向东航行10到达C点，在C点测得小岛A恰好在正北方向上，此时渔船与小岛A的距离为（????）

??

A． B． C．20 D．

9．如图，是的直径，D，C是上的点，，则的度数是（????）

??

A． B． C． D．

10．《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家？若设有x户人家，则下列方程正确的是（????）

A． B． C． D．

11．已知压力、压强与受力面积之间有如下关系式：．当F为定值时，下图中大致表示压强P与受力面积S之间函数关系的是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

12．如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点是x轴上一点，点E，F分别为直线和y轴上的两个动点，当周长最小时，点F的坐标为（???）

A． B． C． D．

二、填空题

13．实数4的算术平方根为．

14．如图，已知，，则的度数为．

15．分解因式：4x2–1=．

16．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是．

17．“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，为的直径，弦于E，寸，寸，求直径的长”．（1尺寸）则．

??

18．我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出“赵爽弦图”，如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形面积为25，小正方形面积为1，则．

三、解答题

19．计算：．

20．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

21．如图，在中，，，过点C作，连接．

(1)基本尺规作图：作，交线段于点F（保留作图痕迹，不要求写作法）；

(2)求证：．

22．某中学积极推进校园文学创作，倡导每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件．学期末，学校对七、八年级的学生投稿情况进行调查．

【数据的收集与整理】

分别从两个年级随机抽取相同数量的学生，统计每人在本学期投稿的篇数，制作了频数分布表．

投稿篇数（篇）

1

2

3

4

5

七年级频数（人）

7

10

15

12

6

八年级频数（人）

2

10

13

21

4

【数据的描述与分析】

（1）求扇形统计图中圆心角的度数，并补全频数直方图．

??

（2）根据频数分布表分别计算有关统计量：

统计量

中位数

众数

平均数

方差

七年级

3

3

1.48

八年级

m

n

3.3

1.01

直接写出表格中m、n的值，并求出．

【数据的应用与评价】

（3）从中位数、众数、平均数、方差中，任选两个统计量，对七、八年级学生的投稿情况进行比较，并做出评价．

23．如图，四边形中，，，，．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)求的长和四边形的面积．

24．如图，的直径，和是它的两条切线，与相切于点，并与交于，交于

(1)若，求的长；

(2)设，，求与的函数关系式；

(3)若梯形的面积为，求的长

25．中新社上海3月21日电（记者缪璐）21日在上海举行的2023年全国跳水冠军赛女子单人10米跳台决赛中，陈芋汐以416.25分的总分夺得冠军，全红婵位列第二，掌敏洁获得铜牌．在精彩的比赛过程中，全红婵选择了一个极具难度的270C（向后翻腾三周半抱膝）．如图2所示，建