精品解析：福建省莆田第八中学2024-2025学年上学期九年级数学期末质量检测卷（解析版）.docxVIP

莆田八中2024－2025学年上学期九年级数学期末质量检测卷

考试时间：120分钟

一、单选题（共40分）

1.如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其俯视图是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了简单组合体的三视图，根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．

【详解】解：这个立体图形的俯视图是一个圆形，圆形内部中间是一个长方形．

故选：C．

2.已知关于的方程有一个根是，则是（）

A.1 B. C.3 D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．把代入方程即可求得的值．

【详解】把代入得：，

解得：．

故选：D．

3.若点，，在反比例函数的图象上，则a，b，c的关系是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查反比例函数图象性质，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．

先根据函数解析式中的比例系数确定函数图象所在的象限，再根据各象限内点的坐标特点及函数的增减性解答．

【详解】解：反比例函数中，，

此函数图象在二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，

，

点，在第二象限，

，

，

在第四象限，

，

、、的大小关系是，

故选：D．

4.如图，，，与的面积分别是与，周长分别是与，则下列说法正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据相似三角形的性质判断即可．

【详解】解：∵，，

∴，A正确，符合题意；

∴，B错误，不符合题意；

∵和不是对应边，

∴不一定等于，C错误，不符合题意；

∴，D错误，不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题主要考查相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键．

5.下列说法正确的是（）

A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上

B.通过抛掷一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是不公平的

C.“垂直于弦的直径平分这条弦”是不确定事件

D.“367人中至少有2人生日相同”是必然事件

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了游戏公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平，也考查了随机事件．

利用随机事件和必然事件的定义对A、D进行判断，利用比较两事件的概率的大小判断游戏的公平性对B进行判断，利用垂径定理和概率公式对C进行判断；

【详解】解：A、任意掷一质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面向上，故此选项错误；

B、通过抛掷一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，故此选项错误；

C、“垂直于弦的直径平分这条弦”是确定事件，故此选项错误；

D、“367人中至少有2人生日相同”是必然事件，故此选项正确；

故选：D．

6.如图，已知点在上，，直线与相切，切点为，且为的中点，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了切线的性质，三角形内角和以及等腰三角形的性质，根据C为的中点，三角形内角和可求出，再根据切线的性质即可求解．

【详解】∵，为的中点，

∴

∵

∴

∵直线与相切，

∴，

∴

故选：A．

7.如图，在中，．阅读以下作图步骤：

①分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点；

②作直线，交于点，交于点，连接．

根据以上作图，下列结论不一定正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了作图—作垂线、线段垂直平分线的性质、相似三角形的判定与性质、含角的直角三角形的性质，由作图可得垂直平分，从而得出，，，即可判断A；推出，得出为的中点，，从而可以判断B，再由相似三角形的性质即可判断D，利用含角的直角三角形的性质可以判断C，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．

【详解】解：由作图可得：垂直平分，

，，，故A正确，不符合题意；

，

，

∴，

为的中点，

，，

，，故B、D正确，不符合题意；

当时，，故C不一定正确，符合题意；

故选：C．

8.如图，点为边上的任意一点，作于点，于点，下列用线段比表示的值，错误的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题主要考查了锐角三角函数的定义，得出是解题关键．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

∴，

只有选项C错误，符合题意．

故选C．

9.如图，ABC、BDE都是等腰直角三角形，BA＝BC，BD＝BE，AC＝4，DE＝2．将△BDE绕点B逆时针方向旋转后得，当点E恰好落在线段上时，则的长为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】过A点作AH⊥BE′于E′，如图，利用等腰直角三角形的性质得A